Formules > Grafieken maken
123456Grafieken maken

Voorbeeld 2

Voor een kopieerapparaat bedraagt de maandelijkse huur € 250,00 waarbij nog een bedrag van € 0,06 per kopie komt. Op school staat een kopieerapparaat voor de leerlingen. Ze betalen € 0,10 per kopie. Geef een formule voor de prijs per kopie ( `P` ) als functie van het aantal kopieën ( `a` ) en maak er een grafiek bij. Bij welke waarde van `a` maakt de school winst?

> antwoord

Als er `a` kopieën worden gemaakt, dan kost dit `250 + 0,06a` euro. De prijs per kopie krijg je door te delen door het aantal kopieën `a` : `P=(250 + 0,06a)/a`

Het aantal kopieën zal maandelijks in de duizendtallen lopen, bijvoorbeeld tot `10000` stuks. De prijs per kopie zal bij weinig kopieën boven de `10` eurocent en altijd boven de `6` eurocent liggen. Neem bijvoorbeeld `a` van `0` t/m `10000` en `P` van `0` t/m `0,20` (in euro). Je krijgt zo een nette grafiek, vooral als je `P=0,10` er gelijk bij zet. Als je nu over een van de grafieken loopt, dan zie je dat de school bij ongeveer `6276` kopieën minder dan `10` eurocent per kopie kwijt is en dus winst begint te maken. Met de tabel vind je dat bij `6250` kopieën de kosten precies `10` eurocent zijn. Dus vanaf `6251` kopieën maakt de school winst.

Opgave 4

Voor een abonnement voor mobiele telefonie betaal je € 24,00 per maand en nog eens `8` eurocent per belminuut. De totale kosten per maand hangen dus af van het aantal belminuten per maand. Die totale kosten kun je omrekenen naar kosten per belminuut.

a

Leg uit dat er voor de kosten `K` per belminuut geldt: `K=0,08 +24/a` waarin `a` het aantal belminuten in een maand voorstelt.

b

Plot op de grafische rekenmachine een grafiek bij deze formule. Neem aan dat `0 < a≤240` . Bekijk eventueel het voorbeeld.

c

Welke asymptoten heeft de grafiek van `K` ? Licht je antwoord toe.

d

Bij hoeveel belminuten betaal je `12` eurocent per minuut?

verder | terug