Formules > Grafieken maken
123456Grafieken maken

Voorbeeld 3

Als de luchtweerstand geen rol speelt, is de baan van een afgeschoten voorwerp `P` een parabool. Stel je voor dat die baan wordt beschreven door `h=text(-)0,005 x^2+x` . Hierin is `x` de horizontale afstand die het voorwerp heeft afgelegd (in meter) en `h` de bijbehorende hoogte boven de grond (in meter). Bereken hoe hoog het voorwerp dan maximaal komt.

> antwoord

Hoe die baan eruitziet, kun je je waarschijnlijk wel voorstellen: deze parabool is een mooie boog die op de grond begint en op de grond eindigt. Het voorwerp komt vast wel tientallen meters ver, dus bekijk je een tabel met `x` in stappen van `10` m.


Het voorwerp lijkt ook na `60` m nog omhoog te gaan. Dus neem je bijvoorbeeld X van `0` tot `300` en Y van `0` tot `100` . Je krijgt dan inderdaad een mooie parabool in beeld. Het maximum kan de rekenmachine voor je berekenen. Het is ook in de tabel af te lezen.

Opgave 5

In het voorbeeld gaat het over een parabolische baan met `h=text(-)0,005 x^2+x` .

a

Als je de grafiek met de grafische rekenmachine wilt maken, zijn de standaardinstellingen van het venster niet geschikt. Waarom niet?

b

Om het hoogste punt te kunnen bepalen, moet je de grafiek goed in beeld hebben. Hoe bepaal je welke waarden van `x` je moet instellen?

c

Maak vervolgens met de grafische rekenmachine een geschikte tabel om te bekijken welke functiewaarden er allemaal voorkomen.

d

Bij welke vensterinstellingen komt de hele baan in beeld?

e

Bepaal nu de maximale hoogte van het voorwerp boven de grond.

verder | terug