Formules > Grafieken maken
123456Grafieken maken

Voorbeeld 3

Als de luchtweerstand geen rol speelt, is de baan van een afgeschoten voorwerp een parabool. Stel je voor dat die baan wordt beschreven door . Hierin is de horizontale afstand die het voorwerp heeft afgelegd (in meter) en de bijbehorende hoogte boven de grond (in meter). Bereken hoe hoog het voorwerp dan maximaal komt.

> antwoord

Hoe die baan eruitziet, kun je je waarschijnlijk wel voorstellen: deze parabool is een mooie boog die op de grond begint en op de grond eindigt. Het voorwerp komt vast wel tientallen meters ver, dus bekijk je een tabel met in stappen van m.


Het voorwerp lijkt ook na m nog omhoog te gaan. Dus neem je bijvoorbeeld X van tot en Y van tot . Je krijgt dan inderdaad een mooie parabool in beeld. Het maximum kan de rekenmachine voor je berekenen. Het is ook in de tabel af te lezen.

Opgave 5

In het Voorbeeld 3 gaat het over een parabolische baan met .

a

Als je de grafiek met de grafische rekenmachine wilt maken, zijn de standaardinstellingen van het venster niet geschikt. Waarom niet?

b

Om het hoogste punt te kunnen bepalen, moet je de grafiek goed in beeld hebben. Hoe bepaal je welke waarden van je moet instellen?

c

Maak vervolgens met de grafische rekenmachine een geschikte tabel om te bekijken welke functiewaarden er allemaal voorkomen.

d

Bij welke vensterinstellingen komt de hele baan in beeld?

e

Bepaal nu de maximale hoogte van het voorwerp boven de grond.

verder | terug