Formules > VergelijkingenAntwoorden van de opgaven
Bij `6000` kopieën.
`300 +0,05 a=0,10 a`
`250 +0,06 a=0,10 a`
Aan beide zijden
`0,06 a`
aftrekken geeft
`250 =0,04 a`
.
Beide zijden delen door
`0,04`
geeft
`a=250 /(0,04) =6250`
.
GR: Y1=250+0.06X en Y2=0.10X met venster: `0 le x le 10000` en `0 le y le 1000`
|
`3t-400` |
`=` |
`700` |
|
|
`3t` |
`=` |
`1100` |
|
|
`t` |
`=` |
`1100/3=366 2/3` |
|
`3t-400` |
`=` |
`700-2t` |
|
|
`5t-400` |
`=` |
`700` |
|
|
`5t` |
`=` |
`1100` |
|
|
`t` |
`=` |
`1100/5=220` |
|
`2300-0,15*p` |
`=` |
`1600+0,42*p` |
|
|
`2300-0,57*p` |
`=` |
`1600` |
|
|
`text(-)0,57*p` |
`=` |
`text(-)700` |
|
|
`p` |
`=` |
`700 /(0,57)~~1228,07` |
|
`2*(3x-5)` |
`=` |
`2x-5` |
|
|
`6x-10` |
`=` |
`2x-5` |
|
|
`4x` |
`=` |
`5` |
|
|
`x` |
`=` |
`5/4 = 1,25` |
|
`1/2(x+8)` |
`=` |
`text(-)7 + x` |
|
|
`x+8` |
`=` |
`text(-)14 + 2x` |
|
|
`x` |
`=` |
`22` |
|
`t*3-400` |
`=` |
`700` |
|
|
`t3` |
`=` |
`700+400` |
|
|
`t` |
`=` |
`1100/3` |
|
|
`t` |
`=` |
`366 2/3` |
|
`(t*3-20)^2` |
`=` |
`1600` |
|
|
`t*3-20` |
`=` |
`+-sqrt1600` |
|
|
`t*3` |
`=` |
`text(-)20 text(of) t*3=60` |
|
|
`t` |
`=` |
`text(-)6 2/3 text(of) t=20` |
|
`3 *(p-2)^2` |
`=` |
`81` |
|
|
`(p-2)^2` |
`=` |
`27` |
|
|
`p-2` |
`=` |
`+- sqrt27` |
|
|
`p` |
`=` |
`sqrt(27)+2 text(of) p=text(-)sqrt(27)+2` |
|
`7c+5` |
`=` |
`26` |
|
|
`7c` |
`=` |
`21` |
|
|
`c` |
`=` |
`3` |
|
`(x + 6) ^2 ` |
`=` |
` 16` |
|
|
`x+6` |
`=` |
`4 text(of) x+6=text(-)4` |
|
|
`x` |
`=` |
`text(-)2 text(of) x=text(-)10` |
|
`(x + 2) ^2 / 4` |
`=` |
`64` |
|
|
`x` |
`=` |
`text(-)sqrt(64*4) -2` of `x = sqrt(64*4) -2` |
|
|
`x` |
`=` |
`text(-)18` of `x = 14` |
Voer in: Y1 =X^3 en Y2 =4-X
Optie intersect geeft
`x~~1,379`
.
Voer in: Y1 =600/X en Y2 =18 +X
Optie intersect geeft
`x~~text(-)35,096`
en
`x~~17,096`
, dus
`a~~text(-)35,096`
of
`a~~17,096`
.
Voer in: Y1 =X^3+2X en Y2 =16
Optie intersect geeft
`x~~2,26`
.
Voer in: Y1 =X+sqrt(X) en Y2 =10
Optie intersect geeft
`x~~7,30`
.
Voer in: Y1 =X+10/X en Y2 =10
Optie intersect geeft
`x~~1,13`
en
`x~~8,87`
dus
`l~~1,13`
of
`l~~8,87`
.
Voer in: Y1 =300/ (X+4) en Y2 =20
Optie intersect geeft
`x=11`
dus
`p=11`
.
Voer in: Y1=5000/X en Y2=180-X.
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 200`
en
`0 le y le 200`
.
`(145,68; 34,32 )` en `(34,32; 145,68 )` .
`l~~145,68` en daarbij hoort `b~~34,32` .
|
`4 t+50` |
`=` |
`200` |
|
|
`4 t` |
`=` |
`150` |
|
|
`t` |
`=` |
`150/4=37,5` |
|
`4 t^2+50` |
`=` |
`200` |
|
|
`4 t^2` |
`=` |
`150` |
|
|
`t^2` |
`=` |
`37,5` |
|
|
`t` |
`=` |
`text(-)sqrt(37,5 )≈text(-)6,12` of `t=sqrt(37,5)~~6,12` |
|
`6 p-20` |
`=` |
`12 + 4p` |
|
|
`2p-20` |
`=` |
`12` |
|
|
`2p` |
`=` |
`32` |
|
|
`p` |
`=` |
`16` |
|
`x^2+4` |
`=` |
`20` |
|
|
`x^2` |
`=` |
`16` |
|
|
`x` |
`=` |
`text(-)sqrt(16)` of `x=sqrt(16)` |
|
|
`x` |
`=` |
`text(-)4` of `x=4` |
|
`(x-5 ) ^2` |
`=` |
`4` |
|
|
`x-5` |
`=` |
`+-2` |
|
|
`x` |
`=` |
`5 ± 2 ` |
|
|
`x` |
`=` |
`7` of `x=3` |
|
`4 (a-2 )-20` |
`=` |
`0` |
|
|
`4 (a-2 )` |
`=` |
`20` |
|
|
`(a-2 )` |
`=` |
`5 ` |
|
|
`a` |
`=` |
`7 ` |
|
`12/V` |
`=` |
`400` |
|
|
`12` |
`=` |
`400V` |
|
|
`12/400` |
`=` |
`V ` |
|
|
`V` |
`=` |
`0,03` |
|
`2 x^2-2` |
`=` |
`6 x^2+14` |
|
|
`text(-)4x^2-2` |
`=` |
`14 ` |
|
|
`x^2` |
`=` |
`text(-)4` |
Dus geen reële oplossing.
Voer in: Y1=sqrt(X); Y2=6-X
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 10`
en
`0 le y le 10`
.
Met de optie intersect vind je
`x=4`
.
Voer in: Y1=X^4; Y2=2+X
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 10`
en
`0 le y le 10`
.
Met de optie intersect vind je
`x=1`
en
`x~~1,35`
.
Je moet sowieso € 38,00 betalen plus voor elke m3 nog € 1,75 erbij.
`140`
m3 kost per jaar
`TK(140)=38+1,75*140=283`
euro.
`160`
m3 kost per jaar
`TK(160)=38+1,75*160=318`
euro.
Dus tussen € 283,00 en € 318,00.
`38 +1,75 a = 250` geeft `1,75 a = 212` en `a = 212/(1,75)~~121,143` .
Maximaal `121` m3.
`p=0` geeft `q=text(-)200` en `q=0` geeft `p=300` .
`q=0` geeft `W=0` en `W=0` geeft `q=0` of `q=200` .
`l=0` geeft `k=±sqrt(96 )~~±9,80` en `k=0` geeft `l=8` of `l=text(-)12` .
`d=0` geeft `a=2` en `a=0` geeft geen oplossingen voor `d` .
Je begint met een lont zonder kaarsvet. Deze lont heeft een straal van
`1,5`
mm en wordt elke onderdompeling
`0,5`
mm groter. Dus de straal is
`1,5+0,5a`
.
De inhoud van de (kaars)cilinder is
`πr^2*h=π(1,5+0,5a)^2*200`
.
Om de hoeveelheid kaarsvet te berekenen, moet daar de lont van af
`πr^2*h=π1,5^2*200=450π`
.
Dus de hoeveelheid kaarsvet
`V`
is
`V=200 π (1,5 +0,5 a) ^2-450 π`
.
`V`
is in mm³.
Voer in: Y1=200π(1.5+0.5X)^2-450π
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 100`
en
`0 le y le 200000`
.
Voer in: Y1=200π(1.5+0.5X)^2-450π en Y2=106000
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 100`
en
`0 le y le 200000`
.
Bepaal met de optie intersect de `x` -coördinaat van het snijpunt van de twee grafieken. Je vindt `x~~23,15` .
De oppervlakte van een cilinder bestaat uit:
-
de bodem met oppervlakte `πr^2` ;
-
de cilindermantel met oppervlakte `2πrh` ;
-
het deksel met oppervlakte `πr^2` .
Totaal: `A=2 πr^2+2 πrh` .
`A=2 πr^2+2 πrh`
`A=2 π10^2+2 π10*30=200 π+600 π=800π~~` `2513` cm2
`A=2 πr^2+2 πrh`
`1000=2 πr^2+2 πr20`
Voer in: Y1=2 πX^2+2 πX20 en Y2=1000
Optie intersect geeft
`x~~6,098`
.
`2x~~12,196`
.
De diameter is dan
`122`
mm.
`A=2 πr^2+2 πrh`
`1000=2 πr^2+2 πr*r=4πr^2`
Voer in: Y1=4πX^2 en Y2=1000
Optie intersect geeft
`x~~8,921`
.
`2x~~17,842`
.
De diameter is
`178`
mm.
`t=9 1/6`
`p=5` of `p=text(-)1`
`x=text(-)sqrt(12 )` of `x = sqrt(12)`
`g=text(-)sqrt(8 1/3)` of `g=sqrt(8 1/3)`
`q~~21,9` of `q~~228,1` .