Formules > OngelijkhedenVoorbeeld 1
Een verfhandelaar heeft een mengmachine van € 2000,00 gekocht. De inkoopprijs van
de verf en de kosten van het mengproces samen komen op € 5,00 per liter. Hij verkoopt
zijn verf voor € 7,50 per liter. Hij maakt winst als de opbrengst
`TO`
groter is dan de totale kosten
`TK`
. Met voorraadkosten wordt geen rekening gehouden.
Bereken vanaf hoeveel liter verkochte verf hij winst gaat maken.
Er geldt: `TK=2000 +5 q` en `TO=7,5 q` . Hierin is `q` de verkochte hoeveelheid verf.
Nu moet: `TO>TK` , dus de ongelijkheid is `7,5 q>2000 +5 q` .
Met de grafische rekenmachine breng je de grafieken van `TO` en `TK` in beeld. Het snijpunt moet zichtbaar zijn. Vervolgens bereken je dit snijpunt door de vergelijking `7,5 q=2000 +5 q` op te lossen. Je vindt (bijvoorbeeld met de grafische rekenmachine) als oplossing voor de vergelijking `q=800` liter.
De oplossing voor de ongelijkheid lees je uit de grafiek af: `q>800` . Dus vanaf `800` liter verkochte verf gaat de verfhandelaar winst maken.
In
Los de vergelijking `7,5 q=2000 +5 q` algebraïsch op.
Schrijf de juiste oplossing van de ongelijkheid op.