Formules > Ongelijkheden
123456Ongelijkheden

Uitleg

In een kaarsenfabriek maken ze twee soorten kaarsen. Kaars I is cm groot en brandt in acht uur tijd volledig op. Kaars II is cm groot en brandt in tien uur tijd volledig op. Beide kaarsen branden gelijkmatig. Per uur brandt er steeds een vast aantal centimeter op.

Kaars I is het grootst, maar brandt het snelst op. Hoeveel langer (in minuten nauwkeurig) brandt kaars I vergeleken met kaars II?

Deze vraag kun je oplossen met de grafische rekenmachine. Je maakt dan eerst formules van de lengte (in centimeter) van elke kaars afhankelijk van de tijd (in uren).

  • Kaars I: in acht uur is er cm opgebrand, dus cm/uur.
    De bijpassende formule is .

  • Kaars II: in tien uur is er cm opgebrand, dus cm/uur.
    De bijpassende formule is .

Wanneer je de grafieken plot op de grafische rekenmachine, neem dan de langste lengte en de langste brandtijd van de kaarsen voor de vensterinstellingen zodat je zeker weet dat beide grafieken goed in beeld zijn. Het snijpunt van beide grafieken laat je door de rekenmachine bepalen. Je vindt . Kaars I is langer vanaf tot en met uur. Omdat een uur 60 minuten heeft en geen 100 moet je dit omrekenen naar minuten. Dat is iets minder dan vier uur en minuten.

Opgave 1

In de Uitleg zie je hoe de vraag: "Hoeveel langer brandt kaars I dan kaars II?" met de grafische rekenmachine wordt opgelost.

a

Leg uit dat de formule hier wordt opgelost.

b

Voor het snijpunt van de twee grafieken wordt de grafische rekenmachine gebruikt. Nodig is dat niet. De vergelijking kun je met de balansmethode oplossen. Laat zien dat je dan dezelfde oplossing vindt.

c

Je vindt . Hoe bereken je dan dat kaars I vier uur en minuten langer brandt dan kaars II?

Opgave 2

Kaars I is cm groot en brandt in acht uur tijd volledig op. Kaars II is cm groot en brandt in tien uur tijd volledig op. Kaars III is cm groot en brandt in zes uur tijd volledig op.

Hoelang is kaars III de grootste kaars als alle drie de kaarsen tegelijk worden aangestoken?

verder | terug