`P=0,00013 *5^3*12^2=2,34` kW.

`0,00013 *v^3*12^2`	`=`	`7`
`v^3`	`=`	`7/(0,00013*12^2)`
`v^3`	`~~`	`373,932`
`v`	`~~`	`7,2`

Voer in: Y1=0.013*X^3
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 20` en `0 le y le 100` .

`D=15` , voer in: Y1=0.00013*X^3*15^2.
`D=8` , voer in: Y1=0.00013*X^3*8^2.

De queteletindex `QI` , het gewicht `G` in kg en de lengte `l` in m.

`l=1,95` , dus `QI=G/(1,95^2) = 0,26 G` .

Voer in: Y1=0.26*X
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 100` en `0 le y le 30` .

`G=65` , dus `QI=65/(l^2)` .

Voer in: Y1=65/(X^2)
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 2` en `0 le y le 30` .

`QI=20` , dus `G/(l^2)=20` en `G=20 l^2` .

Voer in: Y1=20*X^2
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 2` en `0 le y le 100` .

Voer in: Y1=20X^2 en Y2=25X^2 en Y3=30X^2.
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 2` en `0 le y le 120` .

`20 *1,90^2=72,2`
`25 *1,90^2=90,25`
Een normaal gewicht zit tussen  `72,2` en `90,25` kg.

`l=1,75` verbinden met `G=75` en de lijn verlengen naar `QI` geeft `24` .

De boven- en ondergrens van normaal gewicht verbinden met lengte: `1,75` meter.

Twee snijpunten die je vindt met de gewicht-as zijn naar schatting `61` en `77` kg.

Tussen `61` en `77` kg is er sprake van een normaal gewicht voor een persoon van `1,75` meter.

Verhouding tussen lengte en gewicht, bij een `QI` van `25` :

lengte (m)	gewicht (kg)
`1,60`	`64`
`1,70`	`72`
`1,80`	`81`
`1,90`	`93`
`2,00`	`103`

`G=25 *l^2` invoeren in de GR en dan de tabel bekijken.

Voer in: Y1=100(X-1)/(X^2).
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 2` en `0 le y le 30` .

De laagste waarde ligt bij `l=1,5` . De hoogste waarde ligt bij `l=2,0` . In het hele gebied van `l=1,5` tot `l=2,2` blijft de `QI` inderdaad tussen de `20` en de `25` .

`R = 2p + 3(3p - 2) + 20 = 2p + 9p - 6 + 20 = 11p + 14`

`K = text(-)2(v - 3) - 5v= text(-)2v + 6 - 5v = text(-)7v + 6`

`2(2x+1)`	`=`	`3x-4y`
`4y`	`=`	`text(-)x - 2`
`y`	`=`	`text(-)1/4x - 1/2`

Dus `a=text(-)1/4` en `b=text(-)1/2`

`2`	`=`	`(7x)/(5y)`
`10y`	`=`	`7x`
`y`	`=`	`0,7x`

Stel dat de gemiddelde temperatuur op een dag precies `20`  °C is. Dan is `t` gelijk aan `0` . Als er op diezelfde dag geen zon was, is `u` ook gelijk aan `0` . De formule invullen geeft dan voor de verwarmingskosten `k=800-60*0-50*0=800` . De betekenis van de `800` is dus: als er geen zonuren zijn en de temperatuur `20`  °C is, bedragen de verwarmingskosten € 800,00.

Invullen: `t=text(-4)` en `u=3,5` geeft `k=800 -60 *3,5 -50 *text(-)4 =790` .

De verwarmingskosten voor die dag zijn € 790,00.

Kosteloos houdt in: `k=0` . Met de `k` ingevuld ontstaat er een nieuwe vergelijking: `0=800-60u-50t` . Of anders opgeschreven: `60u+50t=800` . Hiermee kun je wat voorbeelden geven voor `u` en `t` waarvoor de formule zowel links als rechts op `800` uitkomt.

Voorbeelden:
`5` zonuren en een buitentemperatuur van `30`  °C.
`10` zonuren en een buitentemperatuur van `24`  °C.

Je krijgt vijf rechte lijnen:

• bij `t=text(-)2` : `k = 900 - 60u` door `(0, 900)` en `(10, 300)` .

• bij `t=text(-)1` : `k = 850 - 60u` door `(0, 850)` en `(10, 250)` .

• bij `t=0` : `k = 800 - 60u` door `(0, 800)` en `(10, 200)` .

• bij `t=1` : `k = 750 - 60u` door `(0, 750)` en `(10, 150)` .

• bij `t=2` : `k = 700 - 60u` door `(0, 700)` en `(10, 100)` .

Bij een temperatuur van `22` °C hoort `t=2` . Bij `u=6` kun je nu aflezen hoeveel de verwarmingskosten zijn. Direct de formule invullen is nauwkeuriger: `k=800-60*6-50*2=340` . De verwarmingskosten bij `6` zonuren en `22` °C zijn € 340,00.

Als het aantal uren en de gemiddelde temperatuur omhoog gaan, gaan de kosten omlaag. De minimale kosten zijn te berekenen door de hoogste temperatuur en het hoogste aantal zonuren te bekijken. Andersom geredeneerd zijn de kosten maximaal bij de laagste temperatuur en het minste aantal uren zonlicht.

De kosten zijn maximaal bij `t=text(-)2` en `u=4` : `k=800 -60*4-50*text(-)2=660` .
De kosten zijn minimaal bij `t=2` en `u=10` : `k=800 -60*10-50*2= 100` . De kosten liggen dus tussen € 100,00 en € 660,00.

Voer de vier verschillende functies in op de GR:
Y1=0.00013*X^3*5^2
Y2=0.00013*X^3*10^2
Y3=0.00013*X^3*15^2
Y4=0.00013*X^3*20^2
Stel de tabel in op beginnen bij `0` met stapgrootte `5` .

Omdat de hoogste `y` -waarde bij `3328` ligt (voor `v` tussen de `0` en de `40` ) kies je daarbij een venster uit: `0 le x le 40` en `0 le y le 4000` .

Bij `v=30` op de `v` -as omhoog tot aan de grafiek met `D=10` en dan aflezen op de `P` -as; je vindt ongeveer `350` kW. Door `v=30` en `D=10` in te vullen in de formule krijg je een nauwkeuriger antwoord: `P=0,00013*30^3*10^2=351` .

De eenheid van `v` was m/s. Je moet dus eerst de `90`  km/h omrekenen.

`90` km/h = `90*1000` m/h = `90*1000` m / `3600` s = `90*1000/3600= 25` m/s.

Stippel in de grafiek een verticale lijn vanuit `v = 25` . Arceer het gebied dat tussen de grafieken van `D=10` en `D=20` ligt én links van de gestippelde lijn.

In het gearceerde gebied kun je zien dat je bij `v=25` en `D=20` de hoogste `P` vindt: `P=0,00013 *25^3*20^2=812,5` kW.

Per volwassene `v` : € 10,00.

Per kind `k` : € 5,00.

Per standplaats `s` : € 3,00.

Er van uitgaande dat er maar één standplaats nodig is, kun je een formule opstellen die bij deze prijzen hoort: `P=10v+5k+3` .

Ze willen met twee volwassenen niet meer dan € 50,00 betalen. In de vergelijking kun je nu de `P` en `v` invullen:

`50`	`=`	`10*2+5k+3`
`50`	`=`	`23+5k`
`27`	`=`	`5k`
`k`	`=`	`5,4`

Maximaal vijf kinderen.

`P = 10v + 5(2v + 1) + 3 = 10v + 10v + 5 + 3 = 20v + 8`

Je krijgt vier rechte lijnen:

• bij `v=2` : `P = 23+5k` door `(0, 23)` en `(5, 48)` .

• bij `v=4` : `P = 43+5k` door `(0, 43)` en `(5, 68)` .

• bij `v=6` : `P = 63+5k` door `(0, 63)` en `(5, 88)` .

• bij `v=8` : `P = 83+5k` door `(0, 83)` en `(5, 108)` .

De kosten voor een volwassene zijn twee keer zo hoog als voor een kind. Welke combinatie je ook bedenkt, je bent altijd € 3,00 kwijt voor de standplaats. Je hebt dus nog `93-3=90` euro te verdelen. Daarmee kun je de kosten voor maximaal negen volwassenen betalen. Vanaf negen kun je dan terugrekenen naar de kosten voor nul volwassenen.

Opmerking: realistisch gezien zijn er natuurlijk argumenten te noemen waarom sommige mogelijkheden niet kunnen. Bijvoorbeeld: met nul volwassenen, achttien kinderen op vakantie, op maar één standplaats.

`v`	`k`	`10v+5k+3`
`9`	`0`	`93`
`8`	`2`	`93`
`7`	`4`	`93`
`6`	`6`	`93`
`5`	`8`	`93`
`4`	`10`	`93`
`3`	`12`	`93`
`2`	`14`	`93`
`1`	`16`	`93`
`0`	`18`	`93`

`d=0,5 v`

Er geldt `s=v*t` . Omdat de snelheid in km/h is (= 1000 m/3600 s) geldt:
`s=(1000/3600)*v*t` dus `t=((3600/1000)*s)/v` en `t=(3,6*s)/v` .

`t=(3,6*s)/v` en `s=4+d` en `d=0,5v` .
`t=(3,6*s)/v` en `s=4+0,5v` geeft samen `t=(3,6*(4+0,5v))/v =(14,4+1,8v)/v` .

`N=60/t` en `t=(14,4+1,8v)/v` geeft samen `N=60/((14,4+1,8v)/v) =(60v)/(14,4+1,8v)` .

`29,9=(60v)/(14,4+1,8v)`

Voer in: Y1=(60X)/(14.4+1.8X) en Y2=29.9. Snijden geeft `x=70` km/h.

`L = 1,50*20 + 2,50*8 + 25 = 75` , dus € 75,00.

`L = 1,50*(2k) + 2,50*k + 25 = 5,5*k + 25 = 80` geeft `k=10` .

Dus `10` kettinkjes en `20` armbandjes.

`L = 1,50*(2k-4) + 2,50*k + 25 = 5,5*k + 19 = 85` geeft `k=12` .

Dus `12` kettinkjes en `20` armbandjes.

`L = 30*2,50 + 1,50*a = 100` geeft `a= 16 2/3` .

Dus `17` armbandjes of meer.

`V=50` , dus `a=65` , `b=19,25` en `c=0,39` .
`L=1` , `S=2` en `D=40` geeft
`B=65 *1 +19,25 *2 +0,39 *40 =119,1` mL.

`B_(text(stops))=19,25 *2 =38,5` mL, dus `32,3` %.
`B_(text(wacht))=0,39 *40 =15,6` mL, dus `13,1` %.

Optellen geeft `45,4` %.

Auto 1 rijdt `50` km/h = `13,9` m/s, dus over `600` m doet de eerste auto `43,2` s.

Auto 2 rijdt `70` km/h = `19,4` m/s, dus over `600` m doet deze auto `30,9` s.

De tweede auto moet dus `12,3` s wachten.

Auto 1: `V=50` , dus `a=65` , `b=19,25` en `c=0,39` . `L=0,9` , `S=0` en `D=0` , dus `B=58,5` mL.

Auto 2: `V=70` , dus `a=91,6` , `b=37,73` en `c=0,39` . `L=0,9` , `S=1` en `D=12,3` , dus `B=124,97` mL.

Auto 2 heeft meer dan twee keer zo veel brandstof nodig.

`TO=400 q-2 q^2`

`TW=text(-)2 q^2+360 q-9000`

Voor `q` tussen `30` en `150` wordt winst gemaakt.

`€ 2175,00`

Je krijgt vier rechte lijnen:

• bij `B=1000` : `10 j+5 s = 0` , ofwel `s = text(-)2j` .

• bij `B=1500` : `10 j+5 s = 500` , ofwel `s = text(-)2j + 50` .

• bij `B=2000` : `10 j+5 s = 1000` , ofwel `s = text(-)2j + 100` .

• bij `B=2500` : `10 j+5 s = 1500` , ofwel `s = text(-)2j + 150` .

Neem `j=x` en `s=y` .

Gebruik je GR met venster `0 le x le 200` bij `0 le y le 200` .

`20` junioren.

Arceer het gebied waarvoor geldt: `B` ligt tussen de `1500` en `1800` .
`B=1500` heb je al in de grafiekenbundel staan.
`B=1800` levert de formule: `1800=1000+10j+5s` en dus `s=160-2j` .

Een aantal juniorleden dat varieert vanaf `10` tot en met `40` .