Formules > Meerdere variabelen
123456Meerdere variabelen

Toepassen

Opgave 13Brandstofverbruik
Brandstofverbruik

Hoeveel brandstof een personenauto verbruikt, hangt onder andere af van de af te leggen afstand, de rijstijl en het wachten voor verkeerslichten. Je gaat dit met behulp van een wiskundig model nader onderzoeken. In dit model wordt het brandstofverbruik `B` (in mL) van een auto berekend met de volgende formule: `B=a*L+b*S+c*D` met:

  • `L` = ritlengte in km;

  • `S` = aantal stops onderweg;

  • `D` = totale wachttijd voor verkeerslichten in seconden.

`a` en `b` zijn getallen die van de rijsnelheid `V` (in km/h) afhangen en `c` is een constante. Voor `a` , `b` en `c` geldt: `a=170 -4,55 V+0,049 V^2` , `b=0,0077 V^2` en `c=0,39` . Je laat in dit model optrekken en afremmen buiten beschouwing, zodat je in de uitdrukkingen voor `a` en `b` steeds een constante waarde voor `V` kunt invullen.

a

Neem een rit over een km met een snelheid van `50` km/h, twee stops onderweg en een totale wachttijd van `40` seconden. Bereken het totale brandstofverbruik.

b

Bereken hoeveel procent brandstof er verbruikt wordt met stoppen en wachten tijdens deze rit.

Twee auto’s staan voor een stoplicht. `600` meter verderop staat nog een stoplicht. Als de auto’s tussen de twee stoplichten met een snelheid van `50` km/h rijden, springt het tweede stoplicht precies op tijd op groen en kunnen ze doorrijden. Houd geen rekening met afremmen en versnellen. Auto `1` rijdt tussen de twee stoplichten steeds met een snelheid van `50` km/h en kan dus doorrijden bij het tweede stoplicht. Auto `2` rijdt met een snelheid van `70` km/h, zodat deze zal moeten stoppen en wachten bij het tweede stoplicht.

c

Laat met een berekening zien dat auto 2 ruim `12` seconden voor het verkeerslicht moet wachten.

d

Bekijk de eerste `900` meter na het eerste stoplicht . Na het tweede stoplicht komt er geen verkeerslicht meer. Auto 1 rijdt ook daar `50`  km/h en auto 2 rijdt daar weer `70` km/h. Onderzoek of auto 2 meer dan twee keer zo veel brandstof nodig heeft als auto 1.

verder | terug