Formules > Meerdere variabelen
123456Meerdere variabelen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Gebruik je GR
Y1: 0.00013*X^3*10^2
Y2: 0.00013*X^3*20^2
Y3: 0.00013*X^3*30^2

b

De grafiek die hier bij hoort is
`P = 0,00013*5^3*D^2`
Met je GR kun je bekijken welke waarden voor `D` een vermogen tussen `10` kW en `20` kW.
Y1: 0,00013*5^3*X^2
Y2: 10
Y3: 20
Met een venster:  `0 le x le 40` en `0 le y le 30` vind je `x>24,8` en `x < 35` .

Opgave 1
a

`2,34` kW

b

`v=7,2` m/s

c

Voer in: Y1=0.013*X^3
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 20` en `0 le y le 100`

d

`D=15` , voer in: Y1=0.00013*X^3*15^2.
`D=8` , voer in: Y1=0.00013*X^3*8^2.

Opgave 2
a

De queteletindex `QI` , het gewicht `G` in kg en de lengte `l` in m.

b

`l=1,95` , dus `QI=G/(1,95^2) = 0,26 G` .

Voer in: Y1=0.26*X
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 100` en `0 le y le 30`

c

`G=65` , dus `QI=65/(l^2)` .

Voer in: Y1=65/(X^2)
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 2` en `0 le y le 30`

d

`QI=20` , dus `G/(l^2)=20` en `G=20 l^2` .

Voer in: Y1=20*X^2
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 2` en `0 le y le 100`

Opgave 3
a

Voer in: Y1=20X^2 en Y2=25X^2 en Y3=30X^2
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 2` en `0 le y le 120`

b

Tussen `72,2` en `90,25` kg.

Opgave 4
a

`24`

b

Tussen `61` en `77` kg is er sprake van een normaal gewicht voor een persoon van `1,75` meter.

c

Verhouding tussen lengte en gewicht, bij een `QI` van `25` :

lengte (m) gewicht (kg)
`1,60` `64`
`1,70` `72`
`1,80` `81`
`1,90` `93`
`2,00` `103`
d

`G=25 *l^2` invoeren in de GR en dan de tabel bekijken.

Opgave 5
Opgave 6
a
b

De laagste waarde ligt bij `l=1,5` . De hoogste waarde ligt bij `l=2,0` . In het hele gebied van `l=1,5` tot `l=2,2` blijft de `QI` inderdaad tussen de `20` en de `25` .

Opgave 7
a

`R=11p + 14`

b

`K=text(-)7v +6`

c

`a=text(-)1/4` en `b=text(-)1/2`

d

`y = 0,7x`

Opgave 8
a

De brandpuntafstand is dus `12` .

b

`1/v + 1/b `

`=`

` 1/f`

`1/f `

`=`

` 1/30 + 1/20`

`1/f `

`=`

` 2/60 + 3/60`

`1/f `

`=`

` 5/60`

`1/f `

`=`

` 1/12`

`f`

`=`

`12`

Opgave 9
a

`v=(50*20)/(50-20)=33 1/3`

b

`v=(15*f)/(15-f)`

c

Voer in: Y1= (15*X)/(15-X)
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 15` en `0 le y le 80`

d

Voer in: Y1= (20*X)/(20-X), Y2= (25*X)/(25-X) en  Y2= (30*X)/(30-X) 
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 30` en `0 le y le 100`

Opgave 10
a

De verwarmingskosten als er geen zonuren zijn en de buitentemperatuur `20` °C is.

b

De verwarmingskosten voor die dag zijn € 790,00.

c

Als `60 u+50 t=800` , bijvoorbeeld `5` zonuren en een buitentemperatuur van `30` °C of `10` zonuren en een buitentemperatuur van `24` °C.

d
e

De verwarmingskosten bij `6` zonuren en `22` °C zijn € 340,00.

f

De kosten liggen tussen € 100,00 en € 660,00.

Opgave 11
a
b

Het vermogen `P` voor `D=10` en `v=30` is `351` kW.

c
d

`812,5` kW

Opgave 12
a

`B=119,1` mL.

b

`B_(text(stops))=19,25 *2 =38,5` mL, dus `32,3` %.
`B_(text(wacht))=0,39 *40 =15,6` mL, dus `13,1` %.

Optellen geeft 45,4%.

c

De tweede auto moet dus `12,3` s wachten.

d

Auto 2 heeft meer dan twee keer zo veel brandstof nodig.

Opgave 13
a

`P=10v+5k+3`

b

Maximaal vijf kinderen.

c

`P = 20v + 8`

d
e
`v` `k` `10v+5k+3`
`9` `0` `93`
`8` `2` `93`
`7` `4` `93`
`6` `6` `93`
`5` `8` `93`
`4` `10` `93`
`3` `12` `93`
`2` `14` `93`
`1` `16` `93`
`0` `18` `93`
Opgave 14
a

`d=0,5 v`

b

De `3,6` komt van het omrekenen van `v` in km/h naar m/s.

c

`t= (14,4 +1,8 v) /v`

d

`N= (60 v) / (14,4 +1,8 v)`

e

De snelheid is dan `70` km/h.

Opgave 15
a

`TO=400 q-2 q^2`

b

`TW=text(-)2 q^2+360 q-9000`

c

Voor `q` tussen `30` en `150` wordt winst gemaakt.

Opgave 16
a

`€ 2175,00`

b
c

`20` junioren

d
e

Een aantal juniorleden dat varieert vanaf `10` tot en met `40` .

Opgave 17
a

`€ 42,00`

b

`P=12v+6k`

c
d

Elke volwassene heeft vier kinderen om op te passen: `1v=4k` .

`P=54k`

e

De prijs is hetzelfde omdat de punten even hoog liggen.

verder | terug