Formules > Meerdere variabelenVerwerken
Een gemeente wil het water in haar buitenzwembad op `20` °C houden. Dit hoopt men te bereiken door een verwarmingsinstallatie aan te leggen. Omdat je in de zomermaanden ook van de warmte van de zon kunt profiteren, voorspelt een verwarmingsdeskundige dat de verwarmingskosten `k` zullen voldoen aan de formule: `k=800 -60 u-50 t` , waarin `u` het gemiddeld aantal zonuren per dag is en `t` het gemiddeld aantal graden Celsius dat de buitentemperatuur afwijkt van de `20` °C. `k` wordt gerekend in euro per dag.
Welke betekenis heeft het getal `800` in deze formule?
Op een bepaalde dag is de gemiddelde temperatuur `16` °C. Dan is `t=text(-)4` . Als er die dag `3,5` zonuren zijn, hoe hoog zijn dan de verwarmingskosten?
Onder welke omstandigheden blijft de temperatuur van het zwembad kosteloos op `20` °C? Beschrijf een paar mogelijke situaties.
Teken op roosterpapier een grafiekenbundel voor `k` afhankelijk van `u` voor `t=text(-)2` , `t=text(-)1` , `t=0` , `t=1` en `t=2` .
Geef in je grafiekenbundel aan hoe hoog de verwarmingskosten zijn als op een bepaalde dag de zon zes uur schijnt en de temperatuur `22` °C is. Bereken dit antwoord ook met de formule.
In een bepaalde week varieert de temperatuur tussen `18` °C en `22` °C. Het aantal uren zon per dag varieert van vier uur tot maximaal tien uur. Tussen welke twee bedragen liggen de totale verwarmingskosten voor het zwembad in die week?
Het vermogen van een windmolen wordt gegeven door de formule: `P = 0,00013 * v^3 * D^2` . Voor een bepaalde waarde van `D` (de rotordiameter) vind je een verband tussen `P` en `v` . `P` is het vermogen in kW en `v` de snelheid in m/s.
Maak met de grafische rekenmachine een tabel met `D=5` , `D=10` , `D=15` en `D=20` . Teken vervolgens deze grafiekenbundel. Ga ervan uit dat `0 ≤v≤40` .
Lees in de grafiekenbundel de waarde van `P` af als `v=30` en `D=10` . Omschrijf hoe je dat doet. Controleer je antwoord met de formule.
In de grafiekenbundel kun je zien hoe het vermogen bij een bepaalde diameter afhangt van de windsnelheid. Arceer het gebied waarvoor geldt: de diameter ligt tussen de `10` en de `20` meter en de windsnelheid is maximaal `90` km/h.
Hoeveel bedraagt het maximale vermogen dat kan worden opgewekt met de gegevens uit c?
Op een camping zijn de prijzen: € 10,00 voor een volwassene, € 5,00 per kind en € 3,00 per standplaats. De bedragen zijn per dag.
Druk de prijs `P` uit in aantal volwassenen `v` en aantal kinderen `k` .
Een oom en tante zonder kinderen gaan naar de camping. Ze weten nog niet hoeveel neefjes en nichtjes ze zullen uitnodigen, maar ze willen niet meer dan € 50,00 betalen. Hoeveel kinderen kunnen ze uitnodigen?
Stel dat `k=2v+1` . Druk `P` uit in `v` .
Teken een grafiekenbundel van de prijs. Neem als aantal volwassenen `2` , `4` , `6` en `8` .
Welke combinaties van volwassenen en kinderen kun je maken voor € 93,00?
De ANWB adviseert om bij het autorijden een afstand `d` (in meter) te bewaren die de helft is van je eigen snelheid `v` in km/h.
Geef de formule van `d` als functie van `v` .
Gemiddeld is een auto `4` m lang. De afstand tussen de voorbumpers van twee auto's is dus `s=4 +d` m. Neem aan dat alle auto's zich aan het advies van de ANWB houden, `4` m lang zijn en dezelfde snelheid `v` hebben.
De tijd `t` in seconden tussen twee auto's is nu te berekenen met de formule: `t= (3,6 s) /v` . Licht dit toe.
Stel een formule op voor `t` als functie van `v` door formules te combineren.
Het aantal auto's `N` dat per minuut een bepaald punt passeert, is: `N=60/t` . Schrijf de formule op van `N` als functie van `v` .
Er passeren `29,9` auto's per minuut. Hoe hoog is de snelheid `v` van deze autostroom in km per uur?
Sophie verkoopt armbandjes en kettinkjes. Haar dagloon `L` (in euro) wordt gegeven door de formule `L = 1,50*a + 2,50*k + 25` . Hierin is `a` het aantal armbandjes dat ze verkoopt en `k` het aantal kettinkjes.
Stel dat Sophie twintig armbandjes en acht kettinkjes op een dag verkoopt. Wat is dan haar dagloon?
Stel dat Sophie op een dag twee keer zoveel armbandjes heeft verkocht als kettinkjes. Druk eerst `L` uit in `k` en bereken dan hoeveel armbandjes en kettinkjes ze heeft verkocht als haar dagloon € 80,00 is.
Gegeven is nu dat `a=2*k - 4` en `L=85` . Hoeveel armbandjes en kettinkjes heeft ze verkocht?
Op een dag heeft Sophie binnen twee uur alle dertig kettinkjes verkocht. Ze wil die dag een dagloon van meer dan € 100,00 halen. Hoeveel armbandjes moet ze dan die dag verkopen?