Formules > Meerdere variabelen
123456Meerdere variabelen

Voorbeeld 1

Een bekende maat voor iemands gezondheid is de queteletindex ( `QI` ) of ook wel Body Mass Index ( `BMI` ) genoemd. De `QI` is een maat voor het al dan niet hebben van overgewicht. De bijbehorende formule is `QI=G/(l^2)` , waarin `G` het gewicht in kilogram en `l` de lengte in meter is. Je ziet hier een grafiekenbundel voor `G` als functie van `l` voor bepaalde waarden van de `QI` . Bij een `QI` vanaf `20` tot `25` heb je een normaal gewicht. Maak zelf deze grafiekenbundel op de grafische rekenmachine. Hoe zwaar is iemand van `1,75` meter met een normaal gewicht?

> antwoord

Om deze grafiekenbundel op de grafische rekenmachine te maken moet je de waarden `QI=20` , `QI=25` en `QI=30` kiezen. Bij `QI=20` hoort `G/(l^2)=20` en dus `G = 20 * l^2` . Zo vind je bij de andere waarden van `QI` de formules `G = 25 * l^2` en `G = 30 * l^2` . Deze drie formules voer je in: Y1=20*X^2, Y2=25*X^2 en Y3=30*X^2. Het venster loopt voor `l` (dus `x` ) van `1,50` tot `2,00` en voor `G` (dus `y` ) van `0` tot `120` .

Met de formules bepaal je dat iemand van `1,75` m met een normaal gewicht tussen de `20*1,75^2 = 61,25` en `25*1,75^2 = 76,5625` kg weegt.

Opgave 2

Bekijk de formule voor de queteletindex in het voorbeeld.

a

Over welke drie variabelen gaat deze formule?

b

Stel je voor dat `l=1,95` . Welke formule geeft het verband tussen `QI` en `G` ? Maak de grafiek van `QI` als functie van `G` op de grafische rekenmachine.

c

Stel je voor dat `G=65` . Welke formule geeft het verband tussen `QI` en `l` ? Maak de grafiek van `QI` als functie van `l` op de grafische rekenmachine.

d

Stel je voor dat `QI=20` . Welke formule geeft het verband tussen `G` en `l` ? Maak de grafiek van `G` als functie van `l` op de grafische rekenmachine.

Opgave 3

Gebruik weer de formule voor de queteletindex.

a

Maak de grafiekenbundel van het voorbeeld op de grafische rekenmachine.

b

Hoe zwaar is iemand van `1,90` m met een normaal gewicht?

verder | terug