Formules > Meerdere variabelen
123456Meerdere variabelen

Uitleg

Het vermogen (in kiloWatt) dat een windmolen levert, hangt af van de dubbele wieklengte `D` (in meter) en van de windsnelheid `v` (in meter per seconde). Het vermogen wordt gegeven door de formule: `P = 0,00013 * v^3 * D^2` . Dit is een formule met drie variabelen: het geleverde vermogen hangt zowel van de windsnelheid als van de grootte van de wieken af. Daarom kun je hierbij niet zo eenvoudig een grafiek maken.

Met de grafische rekenmachine kun je voor verschillende vaste waarden van `D` grafieken maken van `P` als functie van `v` .

  • Voor `D = 10` krijg je `P = 0,00013 * v^3 * 10^2` en dus `P = 0,013v^3` .

  • Voor `D = 20` krijg je `P = 0,00013 * v^3 * 20^2` en dus ` P = 0,052v^3` .

  • Voor `D = 30` krijg je `P = 0,00013 * v^3 * 30^2` en dus `P = 0,0117 v^3` .

Zo maak je een grafiekenbundel bij `P` als functie van `v` . Je kunt dan aflezen hoe het vermogen van de windsnelheid afhangt bij een bepaalde wieklengte. Je kunt ook voor `v` een aantal vaste waarden kiezen en een grafiekenbundel maken bij `P` als functie van `D` . Dan kun je aflezen welke diameter een molen moet hebben om bij een bepaalde gemiddelde windsnelheid een bepaald vermogen te leveren.

Opgave 1

Bekijk in de uitleg de formule voor het vermogen van de windmolen.

a

Bereken het vermogen van een windmolen van dit type bij een rotordiameter van `12` meter en een windsnelheid van `5` m/s.

b

Bij welke windsnelheid levert deze windmolen (rotordiameter `12` meter) een vermogen van `7000` W?

c

`P` hangt alleen van `v` af bij `D=10` . Teken met de grafische rekenmachine een grafiek bij dit verband. Schrijf de ingevoerde formule en de vensterinstellingen op.

d

Maak ook grafieken met de grafische rekenmachine van het verband tussen `P` en `v` voor `D=15` en `D=8` .

verder | terug