Lineaire verbanden > Recht evenredigVoorbeeld 1
Een fietser rijdt met een constante snelheid van A naar B. Op tijdstip `t = 0` start hij bij A en `12` minuten later heeft hij precies `5` km afgelegd. Met hoeveel kilometer per uur fietst hij? Geef een formule voor de afgelegde afstand `a` vanaf A in kilometers afhankelijk van de tijd `t` in uren.
Bij een constante snelheid en afstand `0` op `t=0` , hoort altijd de berekening:
afgelegde afstand = snelheid `*` tijd, dus: `a =` snelheid `* t` .
Dit is de formule van een recht evenredig verband tussen `a` en `t` , dus de snelheid is de evenredigheidsconstante. Deze kun je uitrekenen door `a` te delen door `t` :
snelheid `= 5/12` km/min `=25` km/h.
De formule wordt: `a = 25*t` .
Een auto rijdt met een constante snelheid van `120` km/h over de snelweg van A naar B. Op `t = 0` vertrekt de auto uit A. Zijn afgelegde afstand ten opzichte van A is `a` km.
Geef een formule voor `a` als functie van `t` (uur).
Hoe groot is de snelheid van de auto in km/min?
Wat is de betekenis van de evenredigheidsconstante hier?
Hoe ziet de formule voor `a` eruit als `a` in meters en `t` in seconden wordt gemeten?
Hoort bij een twee keer zo grote waarde van `t` ook een twee keer zo grote waarde van `a` ? Licht je antwoord toe.
Een auto rijdt met een constante snelheid van `120` km/h over de snelweg van A naar B. B ligt `60` km van A af. Op `t = 0` bevindt de auto zich in A. Zijn afgelegde afstand ten opzichte van B is `b` kilometers.
Geef een formule voor het verband tussen `b` en `t` (uur).
Is `b` recht evenredig met `t` ? Hoe zie je dit aan de grafiek van `b` als functie van `t` ?
Hoe ziet de formule voor `b` eruit als `b` in meters en `t` in seconden wordt gemeten?
Hoort bij een twee keer zo grote waarde van `t` ook een twee keer zo grote waarde van `b` , bij een drie keer zo grote waarde ook, enzovoort? Licht je antwoord toe.