Lineaire verbanden > Recht evenredig
123456Recht evenredig

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Je beltegoed neemt af naarmate je meer minuten gebeld hebt.

Een formule is bijvoorbeeld .

b

De omtrek van een cirkel neemt recht evenredig toe met de diameter.

De bijbehorende formule is .

c

Het opgebrande deel is recht evenredig met de brandtijd.

Een formule is bijvoorbeeld .

d

Het stuk kaars neemt in lengte af als de brandtijd toeneemt.

Een formule is bijvoorbeeld

e

De temperatuur heeft op het wateroppervlak een bepaalde waarde en zal afnemen naarmate je dieper in het water komt.

f

Je betaalt waarschijnlijk ook transactiekosten voor de aankoop van je dollars.

Een formule is bijvoorbeeld

Opgave 1
a

Ja, want het bedrag is keer het aantal kWh dat je verbruikt.

b

c

Ja, want als je keer zo ver rijdt, zijn ook de verbruikskosten keer zo hoog, enzovoort.

d

e

Nee, want als je niet met de auto rijdt, zijn er toch kosten. Bijvoorbeeld wegenbelasting en de verzekering.

Opgave 2
a

b

km/min.

c

De evenredigheidsconstante is de snelheid, dus km/h.

d

km/h = m/s.

Dus .

e

Ja, want het is een recht evenredig verband. Je kunt dit ook met enkele getallenvoorbeelden narekenen.

Opgave 3
a

Het begingetal is km (afstand van A naar B); per uur gaat er km van deze afstand af: .

b

Nee, want op geldt: is niet . Dus is het verband niet recht evenredig. De formule heeft ook niet de goede vorm.

De grafiek gaat niet door . De grafiek is wel een rechte lijn.

c

km = m en km/h = m/s, dus de formule wordt:

d

Er is geen sprake van een recht evenredig verband, dus de uitspraak klopt niet.

Opgave 4
a

Je deelt door en vermenigvuldigt met ; dus je vermenigvuldigt met .

b

Ja, is recht evenredig met ; dus als twee keer zo groot wordt, wordt ook twee keer zo groot.

c

Je deelt door en vermenigvuldigt met ; dus vermenigvuldig je met . Daarna tel je er bij op.

d

Nee.
is niet recht evenredig met ; als twee keer zo groot wordt, dan geldt dat niet voor , omdat je er nog bij optelt.
Een andere manier is: twee waarden voor invullen en controleren.

Opgave 5
a

b

is niet recht evenredig met , want graden Celsius hoort om te beginnen niet bij kelvin.
Het verband tussen en voldoet ook niet aan de andere eigenschappen van recht evenredigheid, behalve dat de grafiek een rechte lijn is.

Opgave 6
a

Niet recht evenredig.

b

Recht evenredig; evenredigheidsconstante is .

c

Niet recht evenredig.

d

Recht evenredig; evenredigheidsconstante is .

e

Recht evenredig; evenredigheidsconstante is .

f

Herleid tot .

Recht evenredig; evenredigheidsconstante is .

Opgave 7
a

Ja, de uien worden gewogen, je betaalt dus naar gewicht, dus recht evenredig verband, of

, dus recht evenredig verband, of

kilogram is gratis en voor alle andere gewichten geldt: tig keer zoveel kopen is tig keer zoveel betalen als voor kilogram, dus recht evenredig verband.

b

Nee, dat hoeft niet. Tegenvoorbeeld: De uien worden per kilogram betaald en niet per stuk.  Twee keer zoveel uien hoeft nu niet te betekenen dat hun gewicht ook twee keer zo groot is en je dus twee keer zoveel betaalt,  dus hoeft geen recht evenredig verband te zijn.

c

Dat hoeft niet. Als je op begint met meten van de afstand wel, anders niet recht evenredig.

d

Nee, de snelheid neemt bij het optrekken toe, de snelheid is de evenredigheids "constante" , dus die is niet constant.

e

Ja, bij gelijkvormige rechthoeken horen verhoudingstabellen voor lengte en breedtes, dus het verband is recht evenredig.

f

Nee, de lengte wordt (bij een gelijkblijvende omtrek) kleiner als de breedte groter wordt.

Opgave 8
a

Arbeidsloon  aantal gewerkte uren, en dat is een formule bij een recht evenredig verband.

of

Als hij uur werkt, krijgt hij geen arbeidsloon. Als hij  uur werkt, krijgt hij  keer zo veel arbeidsloon als bij  uur werken.

b

Nu tellen de vaste voorrijkosten wel mee, dus als hij net aangekomen is, bij gewerkte uren, kost het de klant toch al geld.

c

euro

Opgave 9
a

km in minuten komt overeen met km/h.

b

is recht evenredig met , zijn snelheid is km/h, dus .

Opgave 10
a

De grafiek van fietser 1 is een rechte lijn door de punten en bijvoorbeeld . De grafiek van fietser 2 is een rechte lijn door de punten en bijvoorbeeld .

b

Fietser 1:
Fietser 2:

c

Bij welke fietser is recht evenredig met de tijd ?

d

Voer in: Y1 = 20X en Y2 = 150 - 25X
De optie intersect geeft . Dus  uur

Opgave 11
a

Benzine kost euro per kilometer: .

Dus .

b

Diesel kost euro per kilometer: .

Dus .

c

Gebruik de GR om te kijken wanneer er voor het eerst meer dan € 800,00 tussen beide waarden voor zit. Dat kan met behulp van de tabeloptie, maar ook door de vergelijking  algebraïsch op te lossen.

Vanaf km per jaar moet je minimaal rijden.

Opgave 12Kolibries
Kolibries
a

Ja, iedere vliegminuut slaat de kolibrie ongeveer keer met haar vleugels.

b

Iedere minuut slaat de vrouwtjeskolibrie keer met haar vleugels, dus = .

c

keer minuut minuten vliegen, dus vleugelslagen.

Opgave 13Stadswandeling
Stadswandeling
a

Ja, iedere centimeter op de kaart is centimeter meter in werkelijkheid.

b

c

De werkelijke afstand is meter; daar doet hij minuten over.

Opgave 14
a

Renner 3, want die heeft de km in de kortste tijd afgelegd.

b

Renner 1: km/h
Renner 2: km/h
Renner 3: km/h

c

Renner 1:
Renner 2:
Renner 3:

d

 De snelheid van de renners zal niet constant zijn over km.

Opgave 15
a

€ 153,00

b

, als de kosten in euro en het aantal afdrukken.

c

Ja, de evenredigheidsconstante is .

d

Nee, want er zijn ook afschrijvingskosten voor de printer zelf.

verder | terug