Lineaire verbanden > Recht evenredig
123456Recht evenredig

Voorbeeld 1

Een fietser rijdt met een constante snelheid van A naar B. Op tijdstip start hij bij A en minuten later heeft hij precies km afgelegd. Met hoeveel kilometer per uur fietst hij? Geef een formule voor de afgelegde afstand vanaf A in kilometers afhankelijk van de tijd in uren.

> antwoord

Bij een constante snelheid en afstand op , hoort altijd de berekening:

afgelegde afstand = snelheid tijd, dus: snelheid

Dit is de formule van een recht evenredig verband tussen en , dus de snelheid is de evenredigheidsconstante. Deze kun je uitrekenen door te delen door :

snelheid km/min km/h.

De formule wordt: .

Opgave 2

Een auto rijdt met een constante snelheid van km/h over de snelweg van A naar B. Op vertrekt de auto uit A. Zijn afgelegde afstand ten opzichte van A is km.

a

Geef een formule voor als functie van (uur).

b

Hoe groot is de snelheid van de auto in km/min?

c

Wat is de betekenis van de evenredigheidsconstante hier?

d

Hoe ziet de formule voor eruit als in meters en in seconden wordt gemeten?

e

Hoort bij een twee keer zo grote waarde van ook een twee keer zo grote waarde van ? Licht je antwoord toe.

Opgave 3

Een auto rijdt met een constante snelheid van km/h over de snelweg van A naar B. B ligt km van A af. Op bevindt de auto zich in A. Zijn afgelegde afstand ten opzichte van B is kilometers.

a

Geef een formule voor het verband tussen en (uur).

b

Is recht evenredig met ? Hoe zie je dit aan de grafiek van als functie van ?

c

Hoe ziet de formule voor eruit als in meters en in seconden wordt gemeten?

d

Hoort bij een twee keer zo grote waarde van ook een twee keer zo grote waarde van , bij een drie keer zo grote waarde ook, enzovoort? Licht je antwoord toe.

verder | terug