Lineaire verbanden > Lineaire formules
123456Lineaire formules

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

GR: Y1=0.93X + 62, met venster `0 \le x \le 1000` en `0 \le y \le 1000` .

b

Ja, dat zou kunnen als men heel veel water gebruikt.

Opgave 1
a

`K=1,20 a+70`

b

€ 1,20

c

€ 70,00

d

€ 304,00

e

Een geschikt venster is `0 \le x \le 300` en `0 \le y \le 500` .

f

`a=150`

Opgave 2
a

Aan het hellingsgetal. Dat is negatief, namelijk `text(-)0,2` , dus de lijn daalt.

b

Hellingsgetal is `text(-)0,2` .

De snijpunten met de assen zijn `(0 , 6 )` en `(30 , 0 )` .

c

`( 30, 0 )`

d

`y_2 = text(-)0,2 x + 11`

Opgave 3
a

Nee.

b

`b = 2`

c

`a = 197/99 = 1 98/99`

Opgave 4
a

`R=1,20 a+3,50`

b

`1,20` , dus `1,2`

c

`R=0` levert een negatieve waarde voor `a` op en dat past niet bij deze situatie.

d

€ 22,70

e

23 kilometer

f

nee

Opgave 5
a

Per `100` meter daalt de temperatuur met `0,6` °C, dus per meter met `0,006` °C.
De richtingscoëfficiënt is daarom `text(-)0,006` ; de beginwaarde (op een hoogte van `0` meter) is `24` °C.

b

`h=4000`

c

Een geschikt venster is `0 \le x \le 5000` en `text(-)10 \le y \le 25` .

d

Ongeveer `text(-)29,1` °C.

Opgave 6
a

€ 75,00

b

€ 0,09

c

`g = 0,10k + 87,50` met `g` in euro's en `k` in kilometers.

Opgave 7
a

De snijpunten met de assen zijn: `(5/3 , 0)` en `(0 , text(-)5)`

b

De snijpunten met de assen zijn: `(4, 0)` en `(0, text(-)4)`

c

De snijpunten met de assen zijn: `(8, 0)` en `(0, 4)`

d

De snijpunten met de assen zijn: `(text(-)3, 0)` en `(0, text(-) 6)`

Opgave 8
a

Het verband tussen `k` en `u` is lineair, omdat er voor elk gewerkt uur € 35,00 bijkomt.

b

`k` is niet recht evenredig met `u` , omdat bij `u = 0` geen `k = 0` hoort.

c

Welke van deze formules past bij de tabel?

`k=u+65`

`k=35 u+65`

`k=65 u+70`

d

€ 275,00

e

€ 164,17

Opgave 9
a

€ 200,00

b

Dat zijn de gemaakte kosten.

c

Dat is de opbrengst per bezoeker.

d

`(120, 0)` . Vanaf een bezoekersaantal van `120` geldt dat `w > 0` , Vanaf dat moment wordt er dus winst gemaakt.

Opgave 10
a

`k = 30 b + 2500` en `r = 48 b + 1000`

b

Minstens `84` volleyballen.

Opgave 11
a

`F = 0,15 R + 1`

b

$ `7,75`

Opgave 12
a

Minstens zes klanten.

b

Maximaal 4:30 uur over drie klanten, 6:00 uur over vier klanten en 7:30 uur over vijf klanten.

Opgave 13
a

Het snijpunt met de y-as is `( 0, 7 )` ; de richtingscoëfficiënt is `text(-) 1/3` , de grafiek gaat dus steeds `3` opzij, `1` omlaag.

b

Het snijpunt met de `y` -as is `( 0, text(-)3 )` ; de richtingscoëfficiënt is `2` , de grafiek gaat dus steeds `1` opzij, `2` omhoog.

Opgave 14
a

De grafiek is een rechte lijn door `(0,40)` en gaat bij elke `100` naar rechts, `8` omhoog.

`w` (in m³) 0 100 200 300 400
`p` (in euro) 40 48 56 64 72
b

€40,00 bij `w=0` (snijpunt met de verticale as).

c

`p = 0,08 w+40`

d

Formule: `p = 0,08 w+50` . Grafiek: beginpunt wordt `(0, 50 )` , de grafiek schuift verticaal `10` eenheden omhoog.

Opgave 15
a

Het snijpunt met de `x` -as is `(text(-)2 1/2, 0)` ; het snijpunt met de `y` -as is `(0, 10)` .

b

`y = 4x + 7`

c

`y =0,5x +10`

verder | terug