Lineaire verbanden > Lineaire formules
123456Lineaire formules

Voorbeeld 1

Teken de grafiek bij het lineaire verband met de formule `y=0,5 x+4` .

> antwoord

Er zijn twee manieren om dit te doen:

  • Manier I: het begingetal is `4` , dus de grafiek "start" in `(0, 4 )` . Het hellingsgetal is `0,5` , dus vanaf het punt `(0, 4 )` ga je elke keer dat de `x` -waarde met `1` toeneemt, `0,5` omhoog om een nieuw punt te vinden. Dit betekent dat de grafiek ook door `(1; 4,5)` , `(2, 5)` en `(3; 5,5)` gaat.

  • Manier II: zoek twee punten van de grafiek.  
    Bij `x=0` hoort `y=4` . 
    Bij `x=6` hoort `y=7` . 
    Trek de lijn door de twee bijbehorende punten `(0,4)` en `(6,7)` .

Opgave 2

Bekijk het voorbeeld. Gegeven is een lineair verband `y_1 = text(-)0,2 x + 6` .

a

Waaraan kun je zien dat de bijbehorende grafiek dalend is?

b

Teken de grafiek en bepaal behalve het hellingsgetal ook de snijpunten met de assen.

c

Bereken algebraïsch het snijpunt van de grafiek met de `x` -as.

d

Het lineaire verband `y_2` heeft hetzelfde hellingsgetal, maar de grafiek gaat door `(10, 9 )` . Bepaal de formule van `y_2` .

Opgave 3

Elk lineair verband heeft een formule van de vorm `y=ax+b` .

a

Neem `a=2` en `b=3` en breng de grafiek van dit verband in beeld op de grafische rekenmachine. Gaat de grafiek door `(99, 200 )` ?

b

Neem `a=2` . Bekijk de grafieken van de lineaire verbanden voor verschillende waarden van `b` . Voor welke waarde van `b` gaat de bijbehorende grafiek door het punt `(99, 200 )` ?

c

Neem `b = 3` . Bekijk de grafieken van de lineaire verbanden voor verschillende waarden van `a` . Voor welke waarde van `a` gaat de bijbehorende grafiek door het punt `(99, 200 )` ?

verder | terug