Lineaire verbanden > Lineaire formules
123456Lineaire formules

Voorbeeld 3

De temperatuur van de buitenlucht hangt onder sommige omstandigheden lineair af van de hoogte boven de zeespiegel. Zeker bij een wandeling in de bergen of bij een ballonvaart kun je dat goed merken. Een vuistregel is dat elke `100` meter stijging een temperatuurdaling van `0,6` °C betekent. Stel je voor dat het op `0` meter hoogte `24` °C is. Welke formule kun je opstellen voor de temperatuur (°C) afhankelijk van de hoogte (meter)? Bepaal met de grafische rekenmachine op welke hoogte de temperatuur voor het eerst onder `0` °C komt.

> antwoord

De temperatuurdaling per meter is: `(0,6)/100 =0,006` °C
De formule is daarom `T=text(-)0,006 *h+24` als `h` de hoogte in meters en `T` de temperatuur in °C.

Maak vervolgens met de grafische rekenmachine een geschikte grafiek. Zorg ervoor dat het nulpunt (snijpunt met de `x` -as) in beeld komt.

Bepaal met de grafische rekenmachine dat de temperatuur `0` °C is als `h=4000`  meter.

Het nulpunt kun je ook uitrekenen door de vergelijking `24 -0,006h=0` op te lossen.

Opgave 5

In het voorbeeld heb je kunnen lezen dat de temperatuur lineair afhangt van de hoogte boven de zeespiegel.

a

Licht toe hoe je aan de formule `T=text(-) 0,006 h + 24` komt.

b

Bereken algebraïsch het nulpunt van `T` .

c

Geef aan welke vensterinstellingen je gebruikt om de grafiek van `T` goed in beeld te krijgen.

d

Hoe hoog is de temperatuur volgens de formule op de top van Mount Everest (8848 meter boven de zeespiegel) als het op een hoogte van `0` meter `24`  °C is?

verder | terug