Lineaire verbanden > Lineaire modellenToepassen
De OESO (Organisatie voor Economische Samenwerking en Ontwikkeling) doet jaarlijks onderzoek naar de onderwijsuitgaven van de landen die bij deze organisatie zijn aangesloten. In de grafiek is voor deze landen af te lezen hoeveel geld de overheid uitgeeft per leerling per jaar in het voortgezet onderwijs.
Op de horizontale as staat `B` , het bruto binnenlands product (bbp) per hoofd van de bevolking in euro's. Verticaal staat `U` , de uitgaven per leerling per jaar in euro's. Nederland staat in de grafiek met NET aangegeven.
In Nederland zijn de uitgaven per leerling per jaar voor alle schoolsoorten in het voortgezet onderwijs (vmbo, havo en vwo) ongeveer gelijk. Een havo leerling behaalt het diploma gemiddeld in `5,4` jaar.
Bereken hoeveel geld de Nederlandse overheid gemiddeld uitgeeft aan de havo-opleiding van een leerling die een havo-diploma behaalt.
In de grafiek is een lijn getrokken die zo goed mogelijk bij de punten past. Een land dat op de lijn ligt en een bbp van € 10000,00 heeft, zou dan € 2400,00 per leerling per jaar uitgeven. Een land op de lijn met een bbp van € 25000,00 zou dan € 7200,00 per leerling per jaar uitgeven.
Het punt van de Verenigde Staten ligt op die lijn en heeft met € 36800,00 het hoogste bbp van alle landen. Door deze hoge waarde van `B` is dit punt niet zichtbaar in de grafiek.
Stel een vergelijking van de lijn op en bereken daarmee de uitgaven per leerling per jaar in de Verenigde Staten.
(bron: examen havo wiskunde A in 2006, eerste tijdvak)
Een jaar of veertig geleden was een vrouwelijke huisarts nog een uitzondering. Maar hun aantal neemt toe. Bekijk de figuur. Ga ervan uit dat het verband lineair is.
Op 1 januari 1990 waren er `1078` vrouwelijke huisartsen en op 1 januari 2008 bleek dit aantal gestegen tot `2980` . Het aantal vrouwelijke huisartsen `H_ V` na `t` jaar, met `t = 0` op 1 januari 1990, is te schrijven als: `H_V = a * t + 1078` . De waarde van `a` is ongeveer `106` .
Bereken `a` in één decimaal nauwkeurig.
Ook het totaal aantal huisartsen `H_ T` neemt vanaf 1 januari 1990 toe. Hiervoor geldt de formule: `H_T = 107* t + 6703` , met `t` in jaren en `t =0` op 1 januari 1990.
Als de stijging van het totaal aantal huisartsen en van het aantal vrouwelijke huisartsen zich op dezelfde manier voortzet als in de formules voor `H_ T` en `H_ V` is beschreven, komt er een moment dat er evenveel vrouwelijke als mannelijke huisartsen zullen zijn.
Onderzoek in welk jaar dat zal zijn.
(bron: pilotexamen wiskunde A havo in 2013, eerste tijdvak)