Lineaire verbanden > Lineaire modellen
123456Lineaire modellen

Voorbeeld 2

Van `22` scholieren in een havo 4-klas zijn lengte en gewicht gemeten en in Excel ingevoerd. Excel kan daar een zogenoemde "trendlijn" doorheen tekenen. Deze trendlijn geeft een verband tussen lengte `L` (centimeter) en gewicht `G` (kilogram). Stel het daarbij passende model op.

> antwoord

De vorm van de formule is: `G =a*L +b` .

De lijn gaat ongeveer door: `(160, 50)` en `(190, 67)` .
Dus `a≈0,57` .

De formule wordt: `G=0,57L+b` .

Bijvoorbeeld `(160, 50)` invullen geeft: `b~~text(-)41,2` .

De gevraagde formule is: `G =0,57*L -41,2` .

Je ziet overigens dat Excel een iets andere formule geeft. Dat komt omdat Excel de formule niet baseert op het aflezen van punten waar de lijn door zou moeten gaan.

Opgave 4

Bekijk de trendlijn in Voorbeeld 2.

a

Voer de berekening van `a` en `b` uit.

b

Waarom komt er dezelfde waarde van `b` uit als je de andere afgelezen coördinaten zou gebruiken om `b` te berekenen?

c

Stel dat je afleest dat de rechte lijn door `(170, 56)` en `(195, 70)` gaat, wat wordt het model dan?

d

Bepaal met het model dat je bij c hebt gevonden hoe zwaar een scholier van `1,60`  m uit deze groep zou moeten zijn.

Opgave 5

Een cilindervormige kaars is `1,5` uur na het aansteken `25` cm lang en `4` uur na het aansteken nog `20` cm lang. In dit geval kun je aannemen dat de lengte `L` (centimeter) afhangt van de brandtijd `t` (uur) en dat dit verband lineair is.

a

Bereken het hellingsgetal van dit lineaire verband. Welke betekenis heeft dit getal in de praktijk?

b

Stel een formule voor `L` op.

c

Bereken met behulp van de formule na hoeveel uur deze kaars is opgebrand.

verder | terug