Lineaire verbanden > Lineaire modellen
123456Lineaire modellen

Voorbeeld 2

Van `22` scholieren in een havo 4-klas zijn lengte en gewicht gemeten en in Excel ingevoerd. Excel kan daar een zogenoemde "trendlijn" doorheen tekenen. Deze trendlijn geeft een verband tussen lengte `L` (centimeter) en gewicht `G` (kilogram). Stel het daarbij passende model op.

> antwoord

De vorm van de formule is: `G =a*L +b` .

De lijn gaat ongeveer door: `(160, 50)` en `(190, 67)` , dus `a≈0,57` .

De formule wordt: `G=0,57L+b` .

Bijvoorbeeld `(160, 50)` invullen geeft: `b~~text(-)41,2` .

De gevraagde formule is: `G =0,57*L -41,2` .

Opgave 5

Je ziet in de uitleg hoe bij een verzameling meetpunten een lineair model wordt opgesteld. Je trekt een zo goed mogelijk passende lijn door de meetpunten en leest twee punten op die lijn af uit de grafiek.

a

Voer de berekening van `a` en `b` uit.

b

Waarom komt er dezelfde waarde van `b` uit als je de andere afgelezen coördinaten zou gebruiken om `b` te berekenen?

c

Stel dat je afleest dat de rechte lijn door `(170, 56)` en `(195, 70)` gaat, wat wordt het model dan?

d

Bepaal met het model dat je bij c hebt gevonden hoe zwaar een scholier van `1,60` m uit deze groep zou moeten zijn.

Opgave 6

Een cilindervormige kaars is `1,5` uur na het aansteken `25` cm lang en `4` uur na het aansteken nog `20` cm lang. In dit geval kun je aannemen dat de lengte `L` (centimeter) afhangt van de brandtijd `t` (uur) en dat dit verband lineair is.

a

Bereken het hellingsgetal van dit lineaire verband. Welke betekenis heeft dit getal in de praktijk?

b

Stel een formule voor `L` op.

c

Bereken met behulp van de formule na hoeveel uur deze kaars is opgebrand.

verder | terug