Lineaire verbanden > Lineaire verbanden vergelijken
123456Lineaire verbanden vergelijken

Uitleg

Je hebt een loodgieter nodig. Bedrijf A rekent € 25,00 per uur en € 30,00 voorrijkosten. Bedrijf B rekent € 27,50 per uur en € 18,00 voorrijkosten.
Je wilt berekenen vanaf hoeveel uur werk bedrijf A goedkoper is dan bedrijf B. Materiaalkosten zijn bij beide bedrijven even hoog, dus daar houd je geen rekening mee.

De kosten `K` (euro) die afhangen van het aantal gewerkte uren `a` zijn:

  • Bedrijf A: `K_(text(A)) = 30 + 25 a` .

  • Bedrijf B: `K_(text(B)) = 18 + 27,5 a` .

Deze kosten zijn gelijk als `K_(text(A)) = K_(text(B))` , dus als `30 + 25a = 18 + 27,5a` .

Los deze vergelijking op met de balansmethode:

`30 +25 a` `=` `18 +27,5 a`
`12 +25 a` `=` `27,5 a`
`12` `=` `2,5 a`
`a` `=` `4,8`

A is dus even duur als B bij `4,8` gewerkte uren.

Door `a = 4,8` in te vullen in één van de kostenformules, vind je ook de kosten: € 150,00.

Ook met de grafische rekenmachine vind je dit.

Als de `x` -waarden, de gewerkte uren, groter zijn dan `4,8` , dan zijn de `y` -waarden, de kosten, van A kleiner dan die van B.

Opgave 1

Bekijk de Uitleg met het oplossen van een ongelijkheid met de balansmethode.

Gegeven is:

  • Bedrijf A: `K_(text(A)) =50 +2 b`

  • Bedrijf B: `K_(text(B)) =15 +12 b`

Je lost op:  `K_(text(A)) < K_(text(B))` .

a

Los eerst de vergelijking `50 +2 b=15 +12 b` op met de balansmethode.

b

Bereken de kosten bij de berekende waarde van `b` .

c

Maak vervolgens de grafieken van `K_(text(A))` en `K_(text(B))` op de grafische rekenmachine.

Kies geschikte vensterinstellingen.

d

Lees de oplossing van de ongelijkheid uit de grafieken af.

Opgave 2

Los de ongelijkheid `600 -0,5 x≤400 +1,5 x` op met de balansmethode. 

verder | terug