Lineaire verbanden > Lineaire verbanden vergelijkenVoorbeeld 1
Een fabriek produceert een artikel dat voor € 12,50 per stuk wordt verkocht. Het maken van een exemplaar kost € 7,50 en de vaste maandelijkse productiekosten zijn € 10000,00. Voor de bedrijfsleiding is de vraag van belang: "Hoeveel exemplaren van dit artikel moeten er maandelijks worden verkocht om winst te maken?" Bereken ook de kosten als er net geen winst, maar ook geen verlies gemaakt wordt.
Winst maken betekent: inkomsten `R` (euro) zijn groter dan de kosten `K` (euro). Je wilt het aantal verkochte producten berekenen, dus je zoekt formules voor `R` en `K` die afhangen van het aantal verkochte exemplaren `q` .
Stel deze formules op:
-
inkomsten: `R = 12,50q`
-
kosten: `K=10000 + 7,5q`
Maak hierbij grafieken op de grafische rekenmachine en los de vergelijking
`R = K`
op.
Als je de vergelijking oplost met de balansmethode krijg je een idee van de geschikte
vensterinstellingen.
| `12,50q` | `=` | `10000+7,5q` | |
| `5q` | `=` | `10000` | |
| `q` | `=` | `2000` |
Er wordt winst gemaakt bij een verkoop van meer dan `2000` artikelen.
Als de inkomsten en de kosten gelijk zijn, zijn de inkomsten en de kosten `12,50*2000=25000` euro.
Twee kaarsen branden gelijkmatig op. Het verband tussen de lengte `L` (centimeter) van elke kaars en de brandtijd `t` (uur) is lineair. Op `t=0` worden beide kaarsen aangestoken. Kaars I heeft op dat moment een lengte van `30` cm en brandt met `1,5` cm per uur op. Kaars II heeft dan een lengte van `22` cm en brandt met `0,5` cm per uur op.
Stel voor elk van deze kaarsen een formule op voor `L` als functie van `t` .
Breng de bijpassende grafieken in beeld met de grafische rekenmachine.
Bepaal met de grafische rekenmachine vanaf welk tijdstip kaars II langer is dan kaars I.
Hoe lang zijn de kaarsen als ze even lang zijn?
In