Lineaire verbanden > Ongelijkheden en gebieden
123456Ongelijkheden en gebieden

Verwerken

Opgave 10

Bereken `x` en `y` .

a

Met de balansmethode als: `x+3 y=10` en `x+y=4` .

b

Met de grafische rekenmachine in twee decimalen nauwkeurig als: `2 x-y=10` en `3 x+5 y=4` .

Opgave 11

In een `x, y` -assenstelsel wordt een gebied bepaald door de lineaire ongelijkheden:

  • `x + 2 y ≤ 10`

  • `y ≤ 2 x`

  • `0 ≤ x ≤ 8`

  • `y ≥ 0`

Teken dit gebied en lees de coördinaten van de hoekpunten af.

Opgave 12

Een winkelier wil twee nieuwe merken waspoeder aan zijn klanten aanbieden. Beide merken zitten in dozen van vijf kilogram verpakt. Beide soorten dozen hebben dezelfde afmetingen. De winkelier heeft elke dag ruimte voor hoogstens vijftig van deze dozen waspoeder en hij wil in elk geval vijftien dozen van beide merken hebben staan aan het begin van de dag. Hij vult zijn schap met deze waspoeders uitsluitend aan het begin van elke dag bij. Merk A kost € 4,50 per doos, merk B kost € 5,25 per doos. `a` is het aantal dozen van merk A en `b` dat van merk B.

a

Welke ongelijkheden gelden voor `a` en `b` ?

b

Geef in een assenstelsel alle mogelijke combinaties `(a, b)` weer.

Op een zekere dag heeft de winkelier voor precies € 183,00 aan dozen waspoeder van die twee merken verkocht.

c

Welke vergelijking in `a` en `b` hoort hierbij?

d

Hoeveel dozen waspoeder van merk A heeft de winkelier die dag verkocht?

Opgave 13

Om een heg te kunnen maken, koopt iemand jonge groenblijvende planten: `20`  thuja´s en `12` jeneverbessen. Deze planten kosten samen € 267,00. Na het planten blijven `2` jeneverbessen over, maar zijn er `5` thuja's te weinig. Bij het tuincentrum worden de `2` jeneverbessen geruild voor `5` thuja's. De bijkomende kosten zijn € 18,00.

a

Noem de prijs van een thuja `t` en die van een jeneverbes `j` . Welke twee lineaire verbanden zijn er tussen `t` en `j` ?

b

Wat kost een thuja en wat kost een jeneverbes?

Opgave 14

Een koffiebranderij gebruikt twee soorten koffie: Arabica en Robusta. Na het branden en fijnmalen worden de twee soorten koffie gemengd tot de melanges "goudmerk" en "zilvermerk" . Goudmerk is een mengsel van `400`  gram Arabica koffie en `100`  gram Robusta koffie. Zilvermerk is een mengsel van `200`  gram Arabica koffie en `300`  gram Robusta koffie. De koffiebranderij kan dagelijks maximaal `6000`  kg Arabica koffie en `6000`  kg Robusta koffie verwerken tot maximaal `20000`  pakken zilvermerk en `12000`  pakken goudmerk, elk van `500`  gram. Noem het aantal pakken goudmerk `g` en het aantal pakken zilvermerk  `z` .

a

Welke ongelijkheden gelden voor `g` en `z` ?

b

Geef in een assenstelsel alle mogelijke combinaties `(g, z)` weer.

De winst voor de koffiebranderij op een pak goudmerk is € 0,80 en die op een pak zilvermerk is € 0,50.

c

Bij hoeveel verkochte pakken goudmerk en pakken zilvermerk per dag maakt deze fabrikant de meeste winst?

verder | terug