Lineaire verbanden > Ongelijkheden en gebieden
123456Ongelijkheden en gebieden

Toepassen

Opgave 15Tablets
Tablets

Een bedrijf assembleert twee typen tablets: type A en type B. Er is voor elk type tablet een assemblagelijn opgezet waarin per uur hoogstens `50` tablets kunnen worden samengesteld. Met het maken van tablet A is een werknemer `1`  uur bezig. Het maken van tablet B kost een werknemer `1,5` uur. Er zijn elk uur `90`  werknemers bezig met de assemblage van deze tablets. Er kunnen maximaal `70` tablets per uur worden verpakt. Noem `a` het aantal tablets per uur van type A en `b` het aantal tablets per uur van type B.

a

Aan welke ongelijkheden moeten `a` en `b` voldoen?

b

Teken het gebied in een `a, b` -assenstelsel met alle mogelijke combinaties `(a, b)` .

c

Tablet A wordt verkocht voor € 240,00 per stuk, tablet B voor € 300,00 per stuk. Hoeveel bedraagt de maximale opbrengst bij de verkoop van deze tablets als de hele productie ook daadwerkelijk wordt afgezet?

Opgave 16Vaders en zonen
Vaders en zonen

De Engelsman Karl Pearson was een van de grondleggers van de moderne statistiek. Hij heeft zich vaak beziggehouden met de statistiek van biologische onderwerpen. Ongeveer een eeuw geleden onderzocht hij, samen met zijn collega Alice Lee, of in Engeland zonen gemiddeld langer zijn dan hun vaders. Zij vergeleken de lengtes van `1064` zonen en hun vaders. De zonen studeerden allen aan een Londonse universiteit.

In de grafiek zie je een overzicht van de resultaten. Elke stip stelt een vader-zoon-paar voor. De lengte van de vader staat op de horizontale as, de lengte van de zoon op de verticale as. De lengtes zijn gegeven in inches ( `1` inch `= 2,54` centimeter).

In de grafiek is een lijn getekend. Als een stip op deze lijn ligt, zijn de vader en de zoon precies even lang. We noemen een vader en zijn zoon ongeveer even lang als ze minder dan `2` inch in lengte verschillen.

a

Geef de ongelijkheden die horen bij het gebied dat hoort bij vaders en zonen die ongeveer even lang zijn.

b

Kun je aan de hand van het aangegeven gebied in a concluderen dat de zonen gemiddeld langer zijn dan hun vaders? Licht je antwoord toe.

(naar: examen wiskunde A in 2003, eerste tijdvak)

verder | terug