Lineaire verbanden > Ongelijkheden en gebieden
123456Ongelijkheden en gebieden

Voorbeeld 1

Welke waarden voor `x` en `y` voldoen aan de vergelijkingen `3x+y=10` en `x+2y=15` ?

> antwoord

Herleid beide formules tot de vorm `y=ax+b` .

  • `3 x+y = 10` tot  `y=text(-)3 x+10`

  • `x+2 y = 15` tot `y=text(-)0,5 x+7,5`

Je vindt `x` en `y` door de coördinaten van het snijpunt te berekenen.

Er zijn twee manieren:

  1. Met de grafische rekenmachine: maak grafieken en bepaal het snijpunt.

  2. Los de volgende vergelijking op en bereken met de gevonden `x` -waarde de `y` -waarde.

`text(-)3 x+10 `

`=`

` text(-)0,5 x+7,5`

`text(-)2,5 x `

` =`

` text(-)2,5`

`x`

` =`

`1`

Door in een van de formules `x=1` in te vullen, vind je `y=7` .

Opgave 6

Bekijk het voorbeeld.

a

Laat zien hoe je beide formules herleidt tot de vorm: `y=ax+b`

b

Gebruik de balansmethode. Welke waarden voor `x` en `y` voldoen aan `2 x + 4 y = 7` en `3 x - 4 y = 8` ?

c

Gebruik de grafische rekenmachine. Geef je antwoord in één decimaal nauwkeurig. Welke waarden voor `p` en `q` voldoen aan `p+4 q=12` en  `3 p-2 q=6` ?

Opgave 7

In een klein theater zijn twee soorten plaatsen: zaal en balkon. Voor een bepaalde voorstelling kost een zaalplaats € 12,50 en een balkonplaats € 15,00. Er worden die avond `216` kaarten verkocht met een totale opbrengst van € 2930,00.

Hoeveel mensen hadden een balkonplaats?

verder | terug