Lineaire verbanden > Ongelijkheden en gebieden
123456Ongelijkheden en gebieden

Theorie

Situaties kunnen soms wiskundig worden beschreven met ongelijkheden zoals: `k+v le 500` of `5k+3v ge 10000`

Om met deze ongelijkheden te kunnen rekenen, maak je er eerst een vergelijking van: `5k+3v = 10000`

Zo'n vergelijking heeft met de variabelen `x` en `y` de algemene vorm: `px+qy=r` , waarin `p` , `q` en `r` getallen zijn. Omdat je `px+qy=r` kan schrijven als `y=ax+b` , is `px+qy=r` een lineair verband tussen de variabelen `x` en `y` .

De bij dit lineaire verband horende lineaire ongelijkheid heeft de vorm:

`px+qy ≤ r` of `px+qy ≥ r`

De punten `(x, y)` die aan zo'n ongelijkheid voldoen, vormen een vlakdeel met als grenslijn de lijn `px+qy = r` . De `x` -as en de `y` -as zijn ook vaak grenslijnen van zo'n vlakdeel.

Een vlakdeel tekenen van een ongelijkheid:

  • Teken de grenslijn.

  • Kies een punt dat niet op de grenslijn ligt en controleer of het aan de ongelijkheid voldoet.
    Met bijvoorbeeld het punt `(0, 0)` reken je makkelijk.

  • Kleur het vlakdeel waarvoor de ongelijkheid geldt.

Soms moet je meerdere grenslijnen tekenen om een vlakdeel in te sluiten.

Opmerking 1:
Ongelijkheden kunnen ook de vorm `px+qy > r` of `px+qy < r` hebben. De grenslijn hoort dan niet bij het vlakdeel. Die situatie komt niet of nauwelijks voor.

Opmerking 2:
Er zijn grafische rekenmachines die een grafiek in de vorm `px+qy=r` of een bijbehorende ongelijkheid kunnen tekenen.

verder | terug