Lineaire verbanden > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

`x=text(-)7`

b

`a ge 200`

c

`x gt 1,2`

d

`x=8`

Opgave 2

Een abonnement wordt voordeliger bij meer dan `10` bezoeken per jaar.

Opgave 3
a

Ton: `250` m/min
Henk: `200` m/min

b

`2` minuten, dus `400` meter

c

Ton: `a=250 t` , `t` in minuten en `a` in meter.
Voor Ton is `a` recht evenredig met `t` .

d

Henk: `a=400 +200 t`
Voor Henk is `a` niet recht evenredig met `t` , omdat hij op `t=0` al `400` meter voor ligt.

e

Voer in: Y1=250*X en Y2=400+200*X
Venster bijvoorbeeld: `0 ≤x≤10` en `0 ≤y≤1000`

Ton heeft `1000` meter afgelegd na `4` minuten. Henk is na `3` minuten aan de eindstreep. Ton moet dan nog `250` meter.

Opgave 4
a

`h=225 +0,06 n`

b

`2566` kopieën

c

De tweede aanbieding is voordeliger bij meer dat `5625` kopieën.

Opgave 5
a

De punten liggen (bij benadering) op een rechte lijn, dus er is een lineair verband.

b

`u=0,5m`

c

`l=10 +0,5m`

d

`l =8 +0,75m`

e

`m=8`

Opgave 6
a

`a+b=10000` en `0,10 a+0,14 b=1180`

b

€ 5500,00

Opgave 7
a

`0 ≤x≤3000` ; `0 ≤y≤2500` ; `y≤2000` en `0,020 x+0,025 y≤100`

b

Dit is het gebied begrensd door `x=0` , `x=3000` , `y=0` , `y=2000` en `y=text(-)0,8x+4000` .

c

De maximaal mogelijke winst van € 384,00 per dag wordt bereikt in `(3000 , 1600)` .

Opgave 8
a

Als `a≤600` dan is `K =21 +0,13a` .
Als `a>600` dan is `K =48 +0,08a` .

b
c

Hij stookt extra om in het goedkopere tarief van de grootverbruiker te vallen.

d

vanaf `540` m3

e

Zorgen dat de lijnen netjes aansluiten, dus bijvoorbeeld de grens van 600 verlagen naar 540.

Opgave 9Afgelegde weg, snelheid en versnelling
Afgelegde weg, snelheid en versnelling
a

`140` km/h `≈38,9` m/s. De auto heeft in `16` seconden afgelegd `16 *38,9 ≈622,2` m en is dus nog `322,2` m voor.

b

`a(t)≈322,2 +38,9 t`

c

`200` km/h `≈55,6` m/s. Voor de motor geldt: `m(t)≈55,6 t`

d

`322,2 +38,9 t=55,6 t` . Dat is ongeveer `19,3` seconden nadat de motor op topsnelheid was.

Opgave 10Cijfers vaststellen
Cijfers vaststellen
a

`c=9/80s+1`

b

`5,5 =9/80s+1` geeft `s=40`

c

`c=9/70s+1` als `0 ≤s≤35` en `c=1/10s+2` als `35 ≤s≤80`

d

Een 6,4.

e

Maximaal een `6,3` en minimaal een `5,2` .

Opgave 11Economisch evenwicht
Economisch evenwicht
a

Doen, trek rechte lijnen door de punten in het assenstelsel.

b

`q_a=15 p-1000` en `q_v=-5 p-6000`

c

`p=350`

d

De vraag neemt af, dus de grafiek van `q_v` komt lager te liggen. Het snijpunt van `q_v` en `q_a` ligt lager. De evenwichtsprijs wordt dus minder.

Opgave 12Schofthoogte
Schofthoogte
a

`s =2 m+75`

b
c

`197` mm

d

De verticale afstand tussen beide lijnen is minder dan `4` als `18,3 < m < 21,0` .

e

Ras A: lijn door `(110, 400 )` en `(120, 470 )` geeft `g =7s -370` . Als `m =21` dan is `s =117` en `g =449` kg.

Ras B: lijn door `(110, 380 )` en `(120, 435 )` geeft `g =5,5s -225` . Als `m =21` dan is `s =121` en `g =440,5` kg.

bron: examen 1990 - I

Opgave 13Veldkrekels
Veldkrekels
a

M. Duijm: `2,4 *5 +7 =19`  °C. M. Dekkers: `(2,4 *60 -40 ) /7+10 =25`  °C. Het verschil is `6`  °C.

b

M. Duijm: `t=5 n+7` M.Dekkers: `t= (60 n-40) /7+10`

c

`5 n+7 = (60 n-40) /7+10` geeft `35 n+49 =60 n-40 +70` en dus `n=0,76` . De bijbehorende temperatuur is `10,8`  °C.

bron: examen wiskunde A havo 1999 - II, aangepast

Opgave 14Vuurwapens
Vuurwapens
a

De voorstanders kunnen bijvoorbeeld de Verenigde Staten en Finland vergelijken: in Finland zijn er meer vuurwapens, maar minder sterfgevallen door vuurwapens.

De tegenstanders kunnen zeggen dat de trendlijn aangeeft dat hoe hoger het vuurwapenbezit is, hoe hoger het aantal sterfgevallen door vuurwapens.

b

Ongeveer `236` maal zo veel.

c

Het totaal aantal vuurwapens in Brazilië `~~20` miljoen.

bron: examen 2009 - I

verder | terug