Het getal waarmee het aantal bacteriën elk uur wordt vermenigvuldigd.

`100` %

Na `12` uur: `6 * 2^12 = 24576` bacteriën.

Na `12` uur: `6 * 2^12 = 24576` bacteriën.

Een uur later hebben de bacteriën zich weer verdubbeld, dus `24576*2 = 49152`  milligram bacteriën na `13` uur.

Of: `6 * 2^13 = 49152` bacteriën na `13` uur.

Na `15` uur: `6*2^15 = 196608` bacteriën.

Voer in: `y_1 = 6 * 2^x` .
Venster bijvoorbeeld: `0 \le x \le 25` en `0 \le y \le 50000000` .

Na `20` uur: `6*2^20 = 6291456` bacteriën.

Voer in: `y_1 = 6 * 2^x` en `y_2 = 60000` .
Venster bijvoorbeeld: `0 \le x \le 25` en `0 \le y \le 75000` .

Je vindt: `t~~13,29` uur.

`t ≈ 14,29` , gewoon een uur later.

Op `t = 0` heeft Amstvorde `110000` inwoners, dus veel meer dan Dorenstad.

De groeifactor van Amstvorde is kleiner dan die van Dorenstad.

De groeifactor is `1,013` , dat is een groeipercentage van `1,3` per jaar.

De groeifactor per tien jaar is ongeveer `1,138` , dus een groeipercentage van `13,8` .

Voer in: `y_1 = 67000*1text(.)024^x` en `y_2 = 110000*1text(.)013^x` .
Venster bijvoorbeeld: `0 \le x \le 100` en `0\le y \le 500000` .

In 2062. Met de grafische rekenmachine vind je het snijpunt als `t ≈ 45,9` dus in `2016 + 45 = 2061` . In 2061 wordt Dorenstad groter dan Amstvorde.

`941/970~~0,97` ; `913/941~~0,97` ; `885/913~~0,97` ; `859/885~~0,97` en `833/859~~0,97`

In 2017 is het aantal jaarabonnementen ongeveer gelijk aan `784000` (doorrekenen met groeifactor `0,97` vanaf het aantal abonnementen in 2015): `A=784 *0,97^t` .

In 2031 is `t=14` , als je van `t=0` in 2017 uitgaat en `A(14)~~512` .

In 2032 is `t=15` , als je van `t=0` in 2017 uitgaat en `A(15)≈496` .

Het aantal abonnees komt in 2032 voor het eerst onder de `500000` .

`1,1`

`2`

`1,002`

`0` , het is direct afgelopen.

`0,999`

`0,6`

`1,06`

`800 * 1,006^5 ≈ 824,29`

`S ( t ) = 800 * 1,006^t`

Groeifactor: `~~1,030` .
Groeipercentage: `~~3,0` .

Je vindt steeds ongeveer € 901,67.

`4888/5200 = 0,94` ; `4594/4888 ≈ 0,94` ; `4319/4594 ≈ 0,94` ; `4060/4319 ≈ 0,94`

Dus er is exponentiële groei met groeifactor `0,94` .

`4060 * ( 0,94 ) ^3 ≈ 3372`

`6205 - 6400 = text(-)195`
`5998 - 6205 = text(-)207`
`5801 - 5998 = text(-)197`
`5598 - 5801 = text(-)203`

Dus lineaire afname van ongeveer `200` vogels per jaar.

Voer in: Y1 = 5200*0.94^X en Y2 = 6400-200X

Bijvoorbeeld in de tabel op de GR zie je dat er in het 27^e jaar na 2004 evenveel zijn, dus in 2031.

`100+50=150` %, dus groeifactor `1,5` .

`1,5^2 = 2,25` , dus de oppervlakte neemt met `125` % toe over twee dagen.

Ja, met groeifactor `1,5` elke dag tot al het water is bedekt.

Na 1 jaar: `4000*1,11= 444,00` euro.
Na 2 jaar: `4000*1,11^2= 4928,40` euro.

`100+11=111` % dus een groeifactor van `1,11` .

Vermenigvuldigen met `1,11` .

Delen door `1,11` .

`(7279,45)/(6740,23) ~~ 1,08` , dus de groeifactor is `1,08` en het groeipercentage is `8` .

`N = 5000 * 0,96^t`

In 2024 is `t=10` .
Er zijn dan `5000*0,96^10~~3324` herten in het natuurgebied.

De groeifactor per `10` jaar: `0,96^10 ~~ 0,6648` .

`0,6648*100 = 66,48` %.

Groeipercentage: `66,48-100,00 = text(-)33,52` .

Het aantal herten is gehalveerd als `N = 2500` .
Functie invoeren op de in GR.
Aflezen uit tabel wanneer `N` voor het eerst kleiner dan `2500` is.

`N(16) ~~ 2602`

`N(17) ~~ 2498`

In de loop van 2030 is het aantal herten gehalveerd.

Als je twee opvolgende kapitalen deelt, vind je telkens ongeveer `1,04` .  Een constante vermenigvuldigingsfactor duidt op een exponentiële toename.

Nieuwe percentage per jaar: `1,04*100 = 104`
Groei is dus ongeveer `104-100 = 4` % per jaar en dat is het rendement.

Groeipercentage `8` , nieuwe percentage is: `8+100 = 108`

Groeifactor: `108/100 = 1,08` .
Startgetal: € 10000,00.

Dus: `K(t) = 10000 * 1,08^t` .
Invoeren op de GR. Tabel van `t=0` tot `t = 10` overnemen.

Kapitaal is verdubbeld als `K= 20000` .

Na 9 jaar: `K ~~ 19990`

Na 10 jaar: `K~~ 21589`

Dus kapitaal is na tien jaar verdubbeld.

Na vijf jaar is het kapitaal `10000*1,14^5 = 19254,15` euro en na tien jaar `19254,15*1,04^5 = 23425,61` euro.

Dit maakt geen verschil.

School 1:  `998/1050~~0,95` ; `948/998~~0,95` ; `900/948~~0,95` ; `855/900=0,95` dus een exponentiële afname. van `5` %.

School 2:  `1000/1050~~0,95` ; `960/1000~~0,96` ; `890/960~~0,93` ; `850/890~~0,96` dus niet exponentieel.

`0,95^10~~0,6` dus `40` % afname.

Gedurende een jaar veranderen de leerlingenaantallen alleen incidenteel. Alleen bij de start van een cursusjaar is er een structurele wijziging, afhankelijk van de aanmeldingen en de examenresultaten.

`1,04^16~~1,87`

`2750/(1,87)~~1470,59` euro.

Bij de gewone internetspaarrekening is het bedrag `10000 * 1,0185^6 ≈ 11162,62`  euro.

Bij de internetspaarrekening met opnamekosten is het saldo `10000 * 1,0265^6 ≈ 11699,13` euro voordat de opnamekosten eraf gaan.

Daar gaan opnamekosten van `0,01 * 11699,13 = 116,99` euro af.

Het netto bedrag bij de internetspaarrekening met opnamekosten is `11582,14`  euro.

Rekening 1: `B = 10000 * 1,0185^t`

Rekening 2: `B = 9900 * 1,0265^t`

GR geeft `x = 1,2846` , dat is vijftien maanden.

Dan komt er elk jaar `40` bij en dus krijg je bedragen als `1000` , `1040` , `1080` , `1120` , `1160` , etc.

Alle delingen van tegoeden uit opeenvolgende jaren leveren ongeveer `1,04` op.

Groeifactor is `1,04` en groeipercentage is `4` %.

` ≈ 1800,94`

Wel als je kijkt naar de huur op 1 januari van het jaar `t` na 2002.

€ 333,91.

ongeveer `11,3` %.

`W ( t ) = 5000 * 0,88^t`

Na `13` jaar.