Exponentiële verbanden > Exponentiële groei
123456Exponentiële groei

Testen

Opgave 17

In de tabel hieronder zie je de grootte van een spaartegoed op 1 januari in een aantal opeenvolgende jaren.

jaar 2005 2006 2007 2008 2009 2010
tegoed in € 1000,00 1040,00 1081,60 1124,86 1169,86 1216,65
a

Bereken het verschil tussen de bedragen in 2005 en 2006. Hoe zou de tabel eruit zien als de groei na 2006 zich lineair zou voortzetten?

b

Je kunt uit a concluderen dat de groei van het spaartegoed niet lineair is. Ga na dat het tegoed exponentieel groeit.

c

Hoeveel bedraagt de groeifactor? En het groeipercentage?

d

Hoe groot zal het tegoed zijn op 1 januari 2020?

Opgave 18

Iemand betaalt op 1 januari 2002 een huur van € 300 (per maand). Er wordt een jaarlijkse huurverhoging verwacht van `5,5` %.

a

Is hier sprake van exponentiële groei?

b

Bereken de huur op 1 januari 2003 en op 1 januari 2004.

c

Met hoeveel procent stijgt de huur per twee jaar?

Opgave 19

Iemand koopt vlak voor de crisis in 2008 voor € 5000,00 aandelen. In de volgende jaren blijkt dat de aandelen elk jaar `12` % in waarde dalen.

a

Stel een formule op voor de waarde van de aandelen `W ( t )` , waarin `t` de tijd in jaren sinds de aankoop van de aandelen is.

b

Na hoeveel jaar is de waarde van de aandelen minder dan € 1000 geworden?

Opgave 20

Bij de geboorte van Marijn heeft zijn vader bedacht dat hij op `16` jarige leeftijd wel een scooter zou willen rijden. Hij heeft een bedrag op een spaarrekening gezet die elk jaar `4` % rente geeft. Na `16` jaar is het bedrag € 2750,00 geworden. Hoeveel heeft de vader van Marijn gestort?

a

Wat is de groeifactor in `16` jaar?

b

Hoeveel heeft de vader van Marijn gestort?

verder | terug