Exponentiële verbanden > Rekenen met machten
123456Rekenen met machten

Voorbeeld 2

Een spaartegoed staat uit tegen % rente per maand. De bank wil de rente per half jaar bijschrijven of zelfs jaarlijks. Met welke rentepercentages moeten ze dan werken? Geef beide percentages in twee decimalen nauwkeurig.

> antwoord

De groeifactor van het spaartegoed per maand is .

De groeifactor per half jaar is dan: . Het rentepercentage per half jaar is dus . Dat is iets meer dan %.

Op dezelfde manier is de groeifactor per jaar of en dat is ongeveer . Het rentepercentage per jaar is dus .

Opgave 4

In het Voorbeeld 2 zie je hoe je omrekent van een groeifactor per maand naar een groeifactor per half jaar en een groeifactor per jaar. Bekijk ook de bijbehorende groeipercentages. De groeifactor per uur is .

a

Hoeveel bedraagt het groeipercentage per uur?

b

Hoeveel is de groeifactor per dag? En het groeipercentage per dag?

c

De groeifactor per uur wordt . Hoe groot is het groeipercentage per uur?

d

Hoeveel is de groeifactor per dag? En het groeipercentage per dag?

Opgave 5

Iemand zet op 1 januari 2000 op een bankrekening € 800,00 tegen % rente. De rente wordt jaarlijks op de bankrekening bijgeschreven. Er wordt verder geen geld op de bankrekening gestort of geld van de bankrekening gehaald.

a

Hoe groot is de groeifactor per jaar van het tegoed op de bankrekening?

b

Hoeveel staat er op de bankrekening op 1 januari 2005? Laat zien hoe je dat berekent.

c

Welke formule geldt voor het spaartegoed , waarin de tijd in jaren na 1 januari 2000 is?

d

Hoe groot is de groeifactor per vijf jaar? Bereken ook het groeipercentage per vijf jaar.

e

Laat met berekeningen zien dat je op de volgende manieren het tegoed op 1 januari 2020 kunt berekenen:

  • invullen in de formule;

  • het tegoed op 1 januari  2000 vermenigvuldigen met de groeifactor per twintig jaar;

  • het tegoed op 1 januari  2000 vijf keer vermenigvuldigen met de groeifactor per vier jaar;

  • het tegoed op 1 januari 2000 vier keer vermenigvuldigen met de groeifactor per vijf jaar.

verder | terug