Voor de hoeveelheid bacteriën `B` na `t` uur geldt de formule `B=6 *2^t` . Door te denken aan bacteriegroei en deze functie `B` kun je een aantal rekenregels voor machten afleiden.

Allereerst heb je op `t=0` volgens de formule `6 *2^0` bacteriën. Omdat je weet dat dit precies `6` moet zijn, is: `2^0 =1`

Na `3`  uur heb je `6 *2^3` en `4` uur later `6*2^3*2^4` . Dit is het aantal bacteriën na `7` uur, dus `6*2^7` . Conclusie: `2^3 *2^4 =2^7` . Als je machten van `2` vermenigvuldigt, tel je de exponenten op.

Na `7` uur heb je `6 *2^7` en `4` uur eerder `6 *2^ (7-4)` (namelijk het moment dat `t=3` ). Dit is het aantal bacteriën na `3`  uur, dus `6 *2^3` . Conclusie: `(2^7)/(2^4) =2^3` . Als je machten van `2` deelt, trek je de exponenten af.

De groeifactor per uur is `2` . Per drie uur is die groeifactor `2^3 =8` . Het aantal bacteriën na `12` uur kun je op twee manieren berekenen: `6*2^12` of `6 *8^4` . Dus moet `(2^3 ) ^4 =2^12` . Bij machten van machten vermenigvuldig je de exponenten.

Je hebt nu gerekend met machten van `2` . Dit getal is de groeifactor van de hoeveelheid bacteriën. Dit is het grondtal van de macht.

Deze rekenregels gelden heel algemeen voor alle grondtallen en exponenten. Alleen met grondtal `0` moet je voorzichtig zijn.