Exponentiële verbanden > Rekenen met machten
123456Rekenen met machten

Uitleg

Voor de hoeveelheid bacteriën (milligram) na uur geldt de formule . Door te denken aan bacteriegroei en deze functie kun je een aantal rekenregels voor machten afleiden.

Allereerst heb je op volgens de formule milligram bacteriën. Omdat je weet dat dit precies moet zijn, is:

Na uur heb je en uur later milligram. Dit is het aantal gram bacteriën na uur, dus . Conclusie: . Als je machten van vermenigvuldigt, tel je de exponenten op.

Na uur heb je en uur eerder milligram (namelijk het moment dat ). Dit is het aantal milligram bacteriën na uur, dus . Conclusie: . Als je machten van deelt, trek je de exponenten af.

De groeifactor per uur is . Per drie uur is die groeifactor . Het aantal milligram bacteriën na uur kun je op twee manieren berekenen: of . Dus moet . Bij machten van machten vermenigvuldig je de exponenten.

Je hebt nu gerekend met machten van . Dit getal is de groeifactor van de hoeveelheid bacteriën. Dit is het grondtal van de macht.

Deze rekenregels gelden heel algemeen voor alle grondtallen en exponenten. Alleen met grondtal moet je voorzichtig zijn.

Opgave 1

Welke berekeningen zijn juist?

a

b

c

d

Opgave 2

Schrijf als één macht. Gebruik de rekenregels.

a

b

c

d

verder | terug