Stel dat voor het aantal bacteriën `B` in een petrischaaltje na `t` uur geldt: `B = 12 * 2^t` met `t = 0` om 12:00 uur.

Elk uur verdubbelt de hoeveelheid bacteriën. Als je aanneemt dat dit voor 12:00 uur ook het geval was, dan zullen er om 11:00 uur `12/2 = 6` bacteriën in het schaaltje hebben gezeten.

De hoeveelheid bacteriën op `t = text(-)1` moet dus `6` zijn. Ga met behulp van de rekenmachine na dat dit overeenkomt met `12 * 2^ (text(-)1)` .

Zo krijgen negatieve exponenten betekenis.

De hoeveelheid bacteriën om 14:15 uur kun je berekenen door met decimale exponenten te werken. Om 14:15 uur geldt `t = 2,25` . Het aantal bacteriën is op dat moment:

`B = 12 *2^(2,25) ~~ 57,08 ~~ 57`

Zo krijgen ook decimale exponenten betekenis.

De groeifactor per uur van de hoeveelheid bacteriën is `2` .
De groeifactor per dag is `2^24 = 16777216` .
De groeifactor per kwartier ( `0,25 = 1/4` ) is `2^(1/4) ~~ 1,19` .
Zo hebben ook gebroken exponenten betekenis.