Exponentiële verbanden > Exponentiële functiesVoorbeeld 3
Een exponentiële functie heeft de vorm
`y = b * g^x`
. De grafiek gaat door de punten
`A (text(-)2, 6)`
en
`B (4, 2)`
.
Stel een bijpassende formule op. Rond
`b`
en
`g`
af op twee decimalen.
Bepaal eerst de groeifactor
`g`
. Ga je van
`A (text(-)2, 6)`
naar
`B (4, 2)`
, dan gaat
`x`
van
`text(-)2`
naar
`4`
en neemt dus met
`6`
toe.
Daarbij wordt
`y`
dan vermenigvuldigd met
`2/6 = 1/3`
.
Voor het grondtal
`g`
geldt daarom:
`g = (1/3)^(1/6) ~~ 0,83`
.
Voor punt
`B`
geldt:
`y = 2`
als
`x = 4`
.
Dus moet
`b*0,83^4 = 2`
en dus:
`b ≈ 4,21`
.
De bijpassende formule is dus: `y = 4,21*0,83^x` .
In
De beginwaarde kun je direct zien. Hoe groot is de beginwaarde?
Hoe groot is de groeifactor van het verband? Rond af op drie decimalen.
Schrijf de formule voor het exponentiële verband op.
Van een exponentiële functie `y=b*g^x` is gegeven dat `y=200` als `x=10` . Verder hoort bij `x=14` een `y` -waarde van `350` . Stel de bijpassende formule op. Rond `g` af op drie decimalen en `b` op gehelen.