Exponentiële verbanden > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Toepassen

Opgave 12Centenarians
Centenarians

In Engeland wordt iemand die de leeftijd van 100 jaar bereikt, aangeduid met de titel "centenarian" . Vanaf 1967 begon het totale aantal centenarians bij benadering exponentieel te groeien. Waren er op 1 januari 1967 zo’n centenarians, op 1 januari 2009 was dit aantal gestegen tot .

a

Bereken het groeipercentage per jaar in deze periode.

De groei van het aantal centenarians komt voornamelijk voor rekening van vrouwen. Op 1 januari 2009 was deel van de centenarians vrouwelijk. Voor de toekomst gaat men in Engeland uit van de volgende aannames:

  • Het aantal centenarians stijgt vanaf 1 januari 2009 met % per jaar.

  • Het aantal vrouwelijke centenarians blijft in de toekomst deel van het totaal.

b

Bereken het te verwachten aantal vrouwelijke centenarians op 1 januari 2034 in Engeland.

c

Vanaf welk jaar zullen er in Engeland meer dan centenarians zijn?

naar: pilotexamen wiskunde A in 2013, eerste tijdvak

Opgave 13Radioactief afval
Radioactief afval

Op een afgelegen terrein wordt op 6 januari 2007 een hoeveelheid radioactief afval gevonden. Aangenomen wordt dat dit afval er al tien jaar heeft gelegen. De straling blijkt Bq (becquerel) te zijn. Vier maanden later wordt de straling opnieuw gemeten. Deze blijkt nu ongeveer Bq te zijn. De straling neemt exponentieel af.

a

Bepaal hoeveel Bq de straling een jaar geleden was. En hoe groot is de straling over jaar?

b

Stel een formule op voor de hoeveelheid straling, afhankelijk van de tijd in jaren. Neem op 6 januari 2007.

c

Vanaf welke datum is de straling minder dan Bq?

verder | terug