Exponentiële verbanden > Exponentiële functiesVerwerken
In 2000 heeft iemand € 10000,00 op een spaarrekening gezet. De rente was toen `5` % per jaar en werd bijgeschreven op de spaarrekening.
Stel een bijpassende formule op voor het saldo `S` met `t` in jaren na het moment waarop het startbedrag op de spaarrekening is geplaatst. Schrijf op bij welke vensterinstellingen de grafiek goed in beeld komt.
Hoelang duurt het voor het spaartegoed is gegroeid tot € 15000,00?
Hoelang duurt het voor het spaartegoed zich verdubbeld heeft?
Een saldo van € 4000,00 kan ontstaan zijn doordat ooit iemand € 1,00 op een spaarrekening zette tegen `5` % rente.
Wanneer moet die € 1,00 dan op de spaarrekening gezet zijn? Geef je antwoord in één jaar nauwkeurig.
Kun je dit antwoord ook vinden door een geschikte grafiek van `S=4000 *1,05^t` te tekenen?
Stel je voor dat je de grafiek van `S` steeds verder naar links door trekt. Zal de grafiek ooit de horizontale as snijden? Licht je antwoord toe. Wat betekent dit voor de grafiek van `S` ?
De smartphone is niet meer weg te denken. Eind 2001 waren er in Nederland ongeveer
`12`
miljoen aansluitingen op het mobiele netwerk. Eind 2009 waren het er al
`20`
miljoen. In deze periode was er sprake van exponentiële groei.
Bereken met welk percentage het aantal mobiele aansluitingen jaarlijks toenam.
Een huurder betaalt een huur van € 650,00 en vindt de jaarlijkse huurverhoging van `5,5` % te veel. Hij herinnert zich nog dat exponentiële groei veel harder gaat dan lineaire groei. Hij stelt zijn verhuurder daarom voor om de huur elk jaar met € 50,00 te verhogen.
Na hoeveel jaar gaat dit de huurder voordeel opleveren?
Bekijk deze grafieken van twee exponentiële functies.
Geef van beide functies het functievoorschrift.