Exponentiële verbanden > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Voorbeeld 2

In een stedelijk gebied liggen twee middelgrote steden: A met inwoners en B met inwoners op 1 januari 2013. In A groeide het aantal inwoners de laatste jaren gemiddeld met % per jaar, in B was dat %.
Na hoeveel jaren is B groter dan A als deze ontwikkeling zo doorgaat?

> antwoord

Dat B harder groeit dan A is duidelijk. Als het aantal inwoners van A voorstelt en dat van B, dan geldt: de groeifactor van is , die van is . Neem en in duizendtallen, en de tijd in jaren vanaf 1 januari 2013, dan zijn de groeifuncties:

De bijbehorende grafieken maak je op de grafische rekenmachine en je bepaalt het snijpunt. Ga na dat je vindt.

Conclusie: jaar na 1 januari 2013 is B groter als je ervan uitgaat dat er steeds op 1 januari wordt geteld.

Opgave 4

Bestudeer het Voorbeeld 2.

a

Waaraan zie je dat stad B harder groeit dan stad A?

b

Ga na dat je voor het snijpunt van beide grafieken inderdaad vindt.

verder | terug