Exponentiële verbanden > Logaritmische schalenToepassen
In China zie je de laatste jaren een steeds groter wordend verschil tussen het aantal inwoners op het platteland en in de steden. Veel jeugd verlaat het platteland om in de stad te gaan wonen. Zo ook in Kunming, de hoofdstad van de zuidwestelijke provincie Yunnan. Op 1 januari 2000 had de regio rond Kunming naar schatting `6,5` miljoen inwoners, waarvan `2,055` miljoen mensen in de stad woonden. De formule van het aantal inwoners afhankelijk van de tijd `t` (jaar) is: `B = 2055000*1,04^t` met `t=0` op 1 januari 2000.
Bekijk de grafiek.
In welk jaar woonden er `2,5` miljoen mensen in de stad Kunming?
Het aantal inwoners op het platteland in de regio Kunming nam na 1 januari 2000 per jaar met `2` % af. Stel een bijpassende formule op voor het aantal inwoners op het platteland.
In welk jaar was het aantal inwoners in de stad gelijk aan het aantal inwoners op het platteland?
Zoogdieren gaan bij een bepaalde pasfrequentie (het aantal passen per minuut) over van draf naar galop. De pasfrequentie waarbij dat gebeurt, hangt af van de lichaamsmassa (kg). Noem de lichaamsmassa `m` (kg) en de pasfrequentie `P` . De rechte lijn gaat door de punten die horen bij een kleine hond en bij paarden.
Waaraan kun je zien dat op beide assen van deze grafiek een logaritmische schaal is gebruikt?
Omdat op beide assen een logaritmische schaal is gebruikt, is in feite `log(P)` uitgezet tegen `log(m)` . Voor het punt dat hoort bij paarden, geldt dan ongeveer `log(m)=2,9` en `log(P)=2,0` . Bepaal zelf de bijpassende waarden van het punt dat bij een kleine hond hoort.
Leid nu een formule af die het verband tussen `log(P)` en `log(m)` beschrijft.