Exponentiële verbanden > Logaritmische schalenVerwerken
Teken een rechte lijn door de punten `(2, 40)` , `(4, 400)` en `(6, 4000)` op logaritmisch papier.
Waarom hoort bij de lijn door deze punten een exponentieel verband?
Geef een formule bij dit exponentiële verband.
De bevolking van een middelgrote stad groeit vanaf 1 januari 2000 met (ongeveer) `6` % per jaar. Op 1 januari 2000 zijn er `80000` inwoners.
Stel een formule op voor het aantal inwoners `A` afhankelijk van de tijd `t` in jaren vanaf 1 januari 2000.
Teken een bijpassende grafiek op enkellogaritmisch papier.
Lees uit die grafiek het aantal inwoners af op 1 januari 2015. Controleer je antwoord met behulp van de formule.
Op enkellogaritmisch papier is de grafiek getekend die het verband tussen een toenemende hoeveelheid `V` en de tijd `t` weergeeft.
Geef een formule voor `V` .
Bereken de waarde van `t` waarvoor `V(t)=10` in twee decimalen nauwkeurig. Controleer je antwoord met de grafiek.
Voor negatieve waarden van `t` heeft de grafiek een snijpunt met de `t` -as. Bereken de bijbehorende waarde van `t` in twee decimalen nauwkeurig.
Gegeven zijn de exponentiële verbanden `N_1=10*5^t` en `N_2=5*10^t` .
Welke grafiek gaat het steilst wanneer beide verbanden op enkellogaritmisch papier worden getekend?
Teken de beide grafieken op enkellogaritmisch papier. Neem voor `t` de waarden `0` tot en met `4` .
Heeft het snijpunt op enkellogaritmisch papier een betekenis? Zo ja, welke?
Deze tabel met gegevens hoort bij een bacteriecultuur. `t` is gegeven in uren en `N` in aantallen.
| `t` | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| `N` | 50 | 84 | 141 | 237 | 398 | 670 | 1125 |
Maak met behulp van deze tabel een tabel waarin `log(N)` wordt uitgezet tegen `t` .
Teken de bijbehorende grafiek. Kun je deze grafiek benaderen door een rechte lijn? Is er sprake van exponentiële groei?
Stel een formule op die het verband tussen `log(N)` en `t` beschrijft.
Stel ook een formule op die het verband tussen `N` en `t` beschrijft.