Exponentiële verbanden > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

b

c

jaar

d

passagiers

e

f

Opgave 2
a

, met in 2000

b

c

3705 mensen per jaar

d

Snijpunt van en bepalen.
Je vindt . Dus in 2012.

Opgave 3
a

Met

b

Er wordt % doorgelaten, dus % wordt geabsorbeerd.

c

cm

d

De groeifactor per mm:

Opgave 4
a

GR: Y1=19-13*0.78^X en Y2=6+13*0.78^X

Venster bijvoorbeeld: en

b

hoort bij de melk en hoort bij de cola, want als dan en .

c

d

e

Cola had kamertemperatuur, dus de kamertemperatuur is °C.

f

Na minuten

Opgave 5
a

De grafiek is een rechte lijn op enkellogaritmisch papier.

b

In 2006 is , dus minder dan .

c

De groeifactor is . Dus de formule is: .

d

Theoretisch wordt het aantal mensen nooit , maar het lijkt toch logisch om te veronderstellen dat een aantal mensen dat kleiner is dan (of ) betekent dat er geen mensen meer in dit dorp wonen.

Opgave 6Radioactief verval
Radioactief verval
a

b

Los op , dus . De GR geeft , dus jaar en maand.

c

Los op . De GR geeft jaar.

d

ligt midden tussen en , schatting jaar.

Opgave 7Wereldbevolking
Wereldbevolking
a

b

1971: mld; 1988: mld; 1900: mld; 0: mld, hetgeen nogal ongeloofwaardig is. De aanname, dat de groeifactor constant is, is dus onjuist.

c

mld.

d

mld. Dus de mld volgens het Wereldbevolkingsrapport uit 1999 zit daar ver onder.

e

Uit het voorgaande resultaat volgt dat de groei van de wereldbevolking zal afremmen. En dat moet ook wel, want onze planeet heeft te weinig grondstoffen om een exponentieel groeiend aantal mensen op den duur van voedsel en woonruimte te voorzien.

Opgave 8Zuurgraad
Zuurgraad
a

b

dus Mol/L.

c

dus Mol/L.

d

dus Mol/L, dus als Mol/L.
De oplossing is dan niet erg zuur, maar wordt steeds zuurder.

e

dus Mol/L, dus Mol/L.

Opgave 9Ureumgehalte
Ureumgehalte
a

Elke nacht wordt 3% van het water ververst, 97% niet, dus er blijft g ureum over. De tweede dag komt er weer g ureum bij, samen g. Aan het begin van de derde dag is daar nog 97% van over: g.

b

Begin dag 3: g en eind dag 3: g.
Begin dag 4: g en eind dag 3: g.
Begin dag 5: g en eind dag 3: g.
Dus in de loop van de vijfde dag.

c

Nu wordt 20% van het totaal ververst. Er blijft dus 80% van over, dat is .

d

voor elke , dus voor elke .

e

Eigen antwoord.

bron: examen wiskunde A havo 1989, tweede tijdvak

Opgave 10Sparen, sparen en sparen
Sparen, sparen en sparen
a

oplossen met de GR geeft . Na jaar is het bedrag verdubbeld.

b

. Dit betekent een rente van per jaar en dat is ongeveer 4,1%.

c

, dus %.

d

en dus is .
De groeirekening moet een rentepercentage hebben van 3,77.

bron: examen wiskunde A havo 2004, tweede tijdvak

Opgave 11De wet van More
De wet van More
a

In 1972 zijn er transistoren per chip. Er komen bij lineaire groei per jaar bij, dus jaar na 1972 zijn er dan transistoren per chip. Dat is in 1982.

b

c

In 1997 is en . Het getal zit daar 51% onder.

d

geeft .

bron: examen wiskunde A havo 2005, eerste tijdvak

verder | terug