Als een rechthoekig tafelblad een oppervlakte van `1` m2 heeft, kunnen lengte `l` en breedte `b` variëren.
Stel een passende formule op met `l` en `b` in centimeter.
Laat zien dat `l` en `b` omgekeerd evenredig zijn.
Welke breedte heeft een rechthoekige tafel met een oppervlakte van `1` m2 en een lengte van minimaal `240` cm? Stel hierbij een ongelijkheid op en los deze algebraïsch op.
`1`
m2
`=10000`
cm2.
Voor deze rechthoek geldt: oppervlakte
`=10000=l*b`
.
Dus:
`l=10000/b`
.
Als
`b`
verdubbelt, halveert
`l`
, bijvoorbeeld:
`b=50`
cm geeft
`l=10000/50=200`
cm;
`b=100`
cm geeft
`l=10000/100=100`
cm.
Dit geldt ook voor andere waarden, dus
`l`
en
`b`
zijn inderdaad omgekeerd evenredig.
Uit `10000/x = 240` volgt `x = 41 2/3` .
Voer in: `y_1=10000/x` en `y_2=240` .
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 300`
en
`0 le y le 300`
.
Lees uit de grafieken de juiste oplossing af:
`b≤41 2/3`
.
De tafel wordt
`41 2/3`
cm breed of minder.
Bas wil een rechthoekige tafel met een oppervlakte van `2` m2 en een lengte van minimaal `440` cm. Welke breedte hoort hierbij? Stel een ongelijkheid op en los deze algebraïsch op.
Lengte `l` en breedte `b` van een rechthoek met een oppervlakte van `1` m2 zijn omgekeerd evenredig.
Welke drie formules passen bij het verband tussen `l` en `b` als beide in centimeter zijn?
Plot de grafiek met `l` uitgedrukt in `b` .
Laat met behulp van de formule uit b zien dat `l` wordt gehalveerd als `b` wordt verdubbeld. Vervang daarvoor `b` in `2b` .
Als `b` tien keer zo groot wordt, hoeveel keer zo groot wordt `l` dan?
Als `b` met `1/10` wordt vermenigvuldigd, hoeveel keer zo groot wordt `l` dan?