Allerlei verbanden > Werken met variabelen
12345Werken met variabelen

Uitleg

Het subsidiebedrag `B` (euro) dat een sportclub jaarlijks ontvangt, hangt af van het aantal senioren `s` en het aantal junioren `j` . Er geldt: `B=1000 +10 j+5 s` .

Ken je de waarden van `s` en `j` , dan kun je het subsidiebedrag berekenen.
Een sportclub met `60` junioren en `115` senioren ontvangt een subsidie van:
`B=1000 +10*60+5*115=2175,00` euro.

De formule bevat drie variabelen. Door bijvoorbeeld voor `B` een rijtje vaste waarden te kiezen kun je er een grafiekenbundel bij tekenen.

Neem bijvoorbeeld `B=1500` , `B=2000` en `B=2500` .

Voor `B=1500` krijg je:

`1000+10j+5s` `=` `1500`
beide zijden `-1000`
`10j+5s` `=` `500`
beide zijden `-10j`
`5s` `=` `500-10j`
beide zijden `:5`
`s` `=` `100-2j`

Je vindt zo:

  • `B=1500` geeft `s=100-2j`

  • `B=2000` geeft `s=200-2j`

  • `B=2500` geeft `s=300-2j`

Teken met behulp van een tabel of met de grafische rekenmachine de grafiekenbundel.

In een bepaald jaar ontvangt de club een subsidie van € 2500,00. Er zijn dat jaar `100` senioren. Met de grafiek kun je bepalen hoeveel junioren de club heeft. Je leest af dat de club `100` junioren heeft.
Het aantal junioren kun je ook berekenen door de vergelijking `2500=1000 +10 j+5*100` op te lossen.

Opgave 4

Gebruik de gegevens uit Uitleg 2.

a

Waarom kan bij de formule voor het subsidiebedrag geen grafiek in een `xy` -assenstelsel getekend worden?

b

Plot zelf de grafiekenbundel die hoort bij `B=1500` , `B=2000` en `B=2500` op de grafische rekenmachine. Geef aan welke formules je invoert en welke vensterinstellingen je gebruikt.

c

Stel, in een bepaald jaar is `B=1600` . Teken de grafiek die hoort bij die situatie.

d

Er zijn dat jaar `80` senioren. Hoeveel junioren zijn er dan?

Opgave 5

Gebruik de gegevens uit Uitleg 2.

a

Hoeveel subsidie krijgt een sportclub met `45` junioren en `93` senioren?

b

In een bepaald jaar was het aantal junioren precies drie keer zo groot als het aantal senioren. Daarbij hoort de vergelijking `j=3s` . Gebruik dit om een formule te maken waarin `B` is uitgedrukt in `s` .

Opgave 6

Het subsidiebedrag `B` dat een sportclub jaarlijks ontvangt, hangt af van het aantal senioren `s` en het aantal junioren  `j` .
Er geldt: `B=800 +20 j+10 s`

a

Hoeveel subsidie krijgt een sportclub met `60` junioren en `115` senioren?

b

Maak een grafiekenbundel met `B=1000` , `B=1500` , `B=2000` en `B=2500` .

c

In een bepaald jaar ontvangt de club een subsidie van € 2600,00. Er zijn dat jaar `80` senioren. Bepaal met behulp van de grafiek hoeveel junioren de sportclub dat jaar heeft.

d

Welke vergelijking kan er opgesteld worden bij c? Los deze vergelijking algebraïsch op.

e

In een bepaald jaar was het aantal junioren precies twee keer zo groot als het aantal senioren. Daarbij hoort de vergelijking `j=2s` . Gebruik dit om een formule te maken waarin `B` is uitgedrukt in `s` .

verder | terug