Allerlei verbanden > Werken met variabelen
12345Werken met variabelen

Voorbeeld 1

Hoeveel brandstof een personenauto verbruikt, hangt onder andere af van de af te leggen afstand, het aantal stops en het wachten voor verkeerslichten. Het brandstofverbruik (mL) van een auto kan berekend worden met de formule:
Hierin is:

  • = ritlengte in km

  • = aantal stops onderweg

  • = totale wachttijd voor verkeerslichten in seconden

en zijn getallen die van de gemiddelde snelheid (km/h) afhangen en is een constante.
Voor geldt:
Voor geldt:
Voor geldt:
Optrekken en afremmen worden buiten beschouwing gelaten, zodat in de uitdrukkingen voor en steeds een constante waarde voor ingevuld kan worden.

  • Neem een rit van één kilometer met een snelheid van km/h, twee stops onderweg en een totale wachttijd van seconden. Bereken het totale brandstofverbruik.

  • Een vertegenwoordiger is voor zijn werk veel onderweg met de auto om klanten te bezoeken. Hij legt daarvoor afstanden af tussen de en km. Hij maakt geen stops onderweg en hij rijdt met een gemiddelde snelheid van km/h. De totale wachttijd voor verkeerslichten varieert. Maak hiervoor een grafiekenbundel met daarin het brandstofverbruik uitgezet tegen de ritlengte . Neem voor de totale wachttijd voor verkeerslichten een rijtje vaste waarden: , , en .

> antwoord
  • Voor deze rit geldt: . Invullen geeft:



    De waarden van , en zijn gegeven. Invullen geeft:
    mL

  • Voor de vertegenwoordiger geldt: en . Invullen geeft:
    en
    Invullen in de formule geeft:

    Vul voor het rijtje vaste waarden in:
    geeft
    geeft
    geeft
    geeft
    Maak de grafiekenbundel met de grafische rekenmachine.

Opgave 7

Gegeven is de formule uit het Voorbeeld 1.

a

Neem een rit van kilometer met een snelheid van km/h, twee stops onderweg en een totale wachttijd van seconden.
Bereken het totale brandstofverbruik.

b

Een andere vertegenwoordiger legt met de auto afstanden af tussen de en km. Zij maakt geen stops onderweg en rijdt met een gemiddelde snelheid van km/h. De totale wachttijd voor verkeerslichten varieert. Maak hierbij een grafiekenbundel met daarin het brandstofverbruik uitgezet tegen de ritlengte . Neem voor de totale wachttijd voor verkeerslichten een rijtje vaste waarden: , , en .

Opgave 8

Bekijk het Voorbeeld 1 over de formule voor het brandstofverbruik.

a

Iemand rijdt regelmatig een stuk over de snelweg met een snelheid van km/h. Daar komt hij geen verkeerslichten tegen. Maak een grafiekenbundel met daarin het brandstofverbruik uitgezet tegen het aantal stops . Neem voor de ritlengte een rijtje van vijf vaste waarden van tot km.

b

De grafieken in de grafiekenbundel lijken bijna horizontaal te lopen. Leg uit wat dat betekent voor de invloed van het aantal stops op het brandstofverbruik.

verder | terug