Allerlei verbanden

Opgave 10

Aan welke ongelijkheid voldoet het gekleurde gebied?

`7x+9y < 140`

`7x+9y>140`

`7x+9y≤140`

`7x+9y≥140`

Opgave 11

Teken het gebied dat voldoet aan de gegeven ongelijkheid.

a

`5x+8y≤30`

b

`10x-7y>45`

Opgave 12

Een stel dat gaat trouwen heeft aan de gasten geld gevraagd voor de huwelijksreis. Vrienden van het stel besluiten er iets grappigs van te maken door het hele bedrag in losse munten van € 0,50 en € 0,05 te geven. Ze stoppen deze munten in een lange koker waarin alle munten op elkaar gestapeld worden. Deze koker is `1` meter lang. Een munt van € 0,50 is `2` mm dik, een munt van € 0,05 is `1,5` mm dik. In totaal willen ze een bedrag van maximaal € 175,00 in de koker stoppen.

a

Stel ongelijkheden op en breng het gebied waarin de oplossingen van dit probleem zich bevinden in beeld.

b

Bepaal het snijpunt van de grenslijnen en leg uit wat de betekenis daarvan is.

Opgave 13

Het energieverbruik bij volwassen mannen kan berekend worden met de Harris- en Benedict-formule die in 1984 herzien is door Roza en Shizgal. De formule is: `E=88,362+13,397G+4,799H-5,677L` .
Hierin is `E` het energieverbruik per `24` uur in rust in kcal, `G` het gewicht in kg, `H` de lichaamslengte in centimeter en `L` de leeftijd in jaar.

a

Meneer Jackson is een bejaarde man met een lengte van `1,83` m. Zijn gewicht schommelde gedurende zijn leven regelmatig. Maak voor meneer Jackson een grafiekenbundel met daarin zijn energieverbruik in rust uitgezet tegen zijn gewicht, en neem daarbij voor zijn leeftijd de vaste waarden `L=20` , `L=40` , `L=60` en `L=80` .

b

Tussen zijn 20ste en zijn 40ste schommelde het gewicht van meneer Jackson tussen de `70` en `100` kg.
Schets de grafiekenbundel en kleur daarin het gebied dat hierbij hoort.

c

Welke ongelijkheden beschrijven dit gebied?

d

Tussen welke waarden kan het energieverbruik in rust van meneer Jackson tussen zijn 20ste en 40ste levensjaar gevarieerd hebben?

Opgave 14

Willemijntje heeft € 2,50 gekregen om iets lekkers te kopen in een snoepwinkel. Toverballen kosten € 0,40 per stuk, kauwgomballen kosten € 0,15 per stuk. Willemijntje wil maximaal `10` stuks kopen.
Stel ongelijkheden op bij dit probleem. Maak een schets en kleur het gebied dat voldoet aan de ongelijkheden.

Opgave 15

Een bedrijf produceert en verkoopt twee producten A en B. Het bedrijf heeft per week `2100` arbeidsuren beschikbaar en `3200` machine-uren. Per `1000` producten van soort A zijn er `12` arbeidsuren en `23` machine-uren nodig. Per `1000` producten van soort B zijn er `18` arbeidsuren en `15` machine-uren nodig. Het bedrijf moet van zowel product A als product B minstens `25000` stuks per week leveren.

a

Stel voor dit bedrijf vier ongelijkheden op. Neem `x` voor het aantal te produceren producten A in duizendtallen. Neem `y` voor het aantal te produceren producten B in duizendtallen.

b

Teken de bijbehorende grafieken. Maak een schets en kleur het gebied dat aan alle vier de ongelijkheden voldoet.

c

De optimale combinatie is het grootste aantal te produceren producten A en B dat aan alle ongelijkheden voldoet. Waar in het gebied bevindt zich de optimale combinatie? Hoeveel producten A en B worden er dan geproduceerd? Rond af op duizendtallen.

d

Het bedrijf wil zo veel mogelijk winst maken. De totale constante kosten per week zijn € 175000,00. Voor product A geldt een omzet per `1000` verkochte producten van € 2300,00 en voor product B is dat € 2800,00. Hoeveel bedraagt de maximale winst per week voor dit bedrijf?

Verwerken