Allerlei verbanden > Gebieden en ongelijkhedenToepassen
Uit biologisch onderzoek blijkt dat vogels, vleermuizen en insecten op een vergelijkbare manier met hun vleugels bewegen als vissen met hun staartvin. Onderzoekers hebben een verband ontdekt tussen de slagfrequentie (het aantal slagen per seconde van de vleugels of staartvin), de slaggrootte (de afstand tussen de uiterste staartvin- of vleugelstanden tijdens een slag) en de kruissnelheid (de gemiddelde snelheid).
Voor dieren als vissen, dolfijnen, vogels en insecten is het verband hetzelfde. Er
geldt namelijk:
`(f*d)/v=0,3`
.
Dit wordt wel de formule van Strouhal genoemd.
In deze formule is:
-
`f` de slagfrequentie (het aantal slagen per seconde van de vleugels of staartvin)
-
`d` de slaggrootte (meter)
-
`v` de kruissnelheid (meter per seconde)
De kolibrie is een klein vogeltje dat vliegt met een hoge slagfrequentie.
Een kolibrie heeft een slaggrootte van
`8`
cm en een kruissnelheid van
`13,5`
meter per seconde.
Toon aan dat een kolibrie een slagfrequentie van ruim
`50`
heeft.
Teken de grafiekenbundel met de slaggrootte `d` uitgezet tegen de slagfrequentie `f` . Neem voor de kruissnelheid `v` een rijtje van vier vaste waarden tussen `8` en `20` m/s. Zorg dat in de grafiek een slaggrootte tot `25` cm af te lezen is.
Kleine vogels hebben een slaggrootte tussen `9` en `12` cm en een slagfrequentie tussen `40` en `60` slagen per seconde. Geef in de grafiekenbundel het gebied aan dat bij kleine vogels hoort.
Wat kun je zeggen over de kruissnelheid `v` van kleine vogels?
(naar: examen havo wiskunde A in 2007, tweede tijdvak)
Voordat je met verven begint, is het handig om te weten hoeveel (blikken) verf je
nodig hebt. Omgekeerd kun je je ook afvragen hoeveel vierkante meter je kunt verven
met één blik verf. Afhankelijk van het soort kwast dat wordt gebruikt, verlies je
tussen de
`5`
en
`10`
procent van de verf. Het verband tussen deze zaken staat in de volgende formule,
waarin ook rekening is gehouden met verlies van verf door gebruik van de kwast:
`H=(10*A*d)/(V*(100-p))`
.
Hierin is:
-
`H` de hoeveelheid verf (liter)
-
`A` de oppervlakte (m2)
-
`d` de dikte van de verflaag (micrometer)
-
`V` het percentage vaste stof
-
`p` het verliespercentage bij kwasten
Je koopt verf met een percentage vaste stof van
`45`
en een kwast met een verliespercentage van
`8`
.
Teken voor die situatie een grafiekenbundel met de hoeveelheid verf
`H`
uitgezet tegen de oppervlakte
`A`
. Neem voor de dikte van de verflaag
`d`
een rijtje vaste waarden tussen
`0`
en
`100`
micrometer. Neem de vensterinstellingen zo dat de grafiek af te lezen is tot
`10`
liter verf.
Je verwacht dat de dikte van de verflaag tussen de `40` en `60` micrometer zal zijn. Kleur het gebied in de grafiekenbundel dat daarbij hoort.
Je koopt `6` liter verf. Geef deze situatie in de figuur aan door een lijn te trekken.
Hoe groot is de oppervlakte die je kunt verven?