Allerlei verbanden > Gebieden en ongelijkheden
12345Gebieden en ongelijkheden

Voorbeeld 3

Een gemeente wil het water in haar buitenzwembad op °C houden. De gemeente legt hiervoor een verwarmingsinstallatie aan. Omdat je in de zomermaanden ook van de warmte van de zon kunt profiteren, voorspelt een verwarmingsdeskundige dat de verwarmingskosten zullen voldoen aan de formule:
Hierin is het gemiddeld aantal zonuren per dag en het gemiddeld aantal graden Celsius dat de buitentemperatuur afwijkt van de °C.
wordt gerekend in euro per dag.

De hele maand juli is bijgehouden wat de gemiddelde buitentemperatuur was. Deze schommelde tussen °C en °C. Het aantal zonuren schommelde tussen de en uur per dag.

  • Teken het gebied dat bij de maand juli hoort.

  • Welke ongelijkheden beschrijven dit gebied?

  • Tussen welke bedragen varieerden de verwarmingskosten in de maand juli?

> antwoord
  • De gemiddelde buitentemperatuur schommelde tussen °C en °C, dus schommelde tussen en . Het gebied zit dus tussen en .
    geeft

    geeft en dus
    Het aantal zonuren schommelde tussen de en uur per dag, dus tussen en .
    Teken nu het juiste gebied.

  • Het gebied wordt omschreven door de ongelijkheden:
    , , en

  • De verwarmingskosten in juli zijn maximaal in de linkerbovenhoek van het gebied en minimaal in de hoek rechtsonder. Vul in de formule van in, en vul in de formule van in. De maximale kosten waren: euro.
    De minimale kosten waren: euro.

Opgave 9

Een andere gemeente wil het water in haar buitenzwembad ook op °C houden. Voor hen geldt de formule: , waarin het gemiddeld aantal zonuren per dag is en het gemiddeld aantal graden Celsius dat de buitentemperatuur afwijkt van de °C. wordt gerekend in euro per dag. 

a

De hele maand augustus is bijgehouden wat de gemiddelde buitentemperatuur iedere dag was. Deze schommelde tussen °C en °C. Het aantal zonuren schommelde tussen de en uur per dag.
Teken het gebied dat bij de maand augustus hoort.

b

Welke ongelijkheden beschrijven dit gebied?

c

Tussen welke bedragen varieerden de verwarmingskosten in de maand augustus?

verder | terug