Allerlei verbanden > Omgekeerd evenredigVoorbeeld 1
Als een rechthoekig tafelblad een oppervlakte van `1` m2 heeft, kunnen lengte `l` en breedte `b` variëren.
-
Stel een passende formule op met `l` en `b` in centimeter.
-
Laat zien dat `l` en `b` omgekeerd evenredig zijn.
-
Welke breedte heeft een rechthoekige tafel met een oppervlakte van `1` m2 en een lengte van minimaal `240` cm? Stel hierbij een ongelijkheid op en los deze algebraïsch op.
-
`1` m2 `=10000` cm2.
Voor deze rechthoek geldt: oppervlakte `=10000=l*b` .
Dus: `l=10000/b` . -
Als `b` verdubbelt, halveert `l` , bijvoorbeeld:
`b=50` cm geeft `l=10000/50=200` cm;
`b=100` cm geeft `l=10000/100=100` cm.
Dit geldt ook voor andere waarden, dus `l` en `b` zijn inderdaad omgekeerd evenredig. -
Uit `10000/x = 240` volgt `x = 41 2/3` .
Voer in: `y_1=10000/x` en `y_2=240` .
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 300` en `0 le y le 300` .
Lees uit de grafieken de juiste oplossing af: `b≤41 2/3` .
De tafel wordt `41 2/3` cm breed of minder.
Bas wil een rechthoekige tafel met een oppervlakte van `2` m2 en een lengte van minimaal `440` cm. Welke breedte hoort hierbij? Stel een ongelijkheid op en los deze algebraïsch op.
Lengte `l` en breedte `b` van een rechthoek met een oppervlakte van `1` m2 zijn omgekeerd evenredig.
Welke drie formules passen bij het verband tussen `l` en `b` als beide in centimeter zijn?
Plot de grafiek met `l` uitgedrukt in `b` .
Laat met behulp van de formule uit b zien dat `l` wordt gehalveerd als `b` wordt verdubbeld. Vervang daarvoor `b` in `2b` .
Als `b` tien keer zo groot wordt, hoeveel keer zo groot wordt `l` dan?
Als `b` met `1/10` wordt vermenigvuldigd, hoeveel keer zo groot wordt `l` dan?