`8` min.
`12` min.
`t=960/v`
Een recht evenredig verband.
drie
Welk soort verband bestaat er bij een vaste afstand tussen de reistijd en de snelheid?
recht evenredig verband
omgekeerd evenredig verband
een kwart of `1/4`
Dat is om de reistijd in uur om te rekenen naar minuten.
Omdat je heel lang over de afstand doet als je heel langzaam rijdt.
Omdat er onderweg `5` minuten gestopt wordt voor het tanken van brandstof. Op dat moment loopt de reistijd gewoon door terwijl de snelheid `0` km/h is.
Dat is vanwege de extra reistijd die nodig is voor het tanken.
Als de snelheid ontzettend hoog wordt (denk aan de snelheid van het licht), dan gaat de reistijd richting `0` . Maar door de tankstop van `5` minuten gaat de reistijd in dit geval richting `5` .
`150/100=1,5` uur rijden plus een half uur pauze is in totaal `2` uur.
Eerst het half uur pauze er af. Dan `150/s=2` , dus snelheid `=75` km/h.
`t=150/v+0,5`
`t=150/v+0,5` geeft `150/v = t-0,5` en `150=(t-0,5)*v` zodat `v=150/ (t-0,5)` .
De tijdsduur moet langer zijn dan een half uur (omdat je al een half uur pauze houdt) en de gemiddelde snelheid moet hoger liggen dan `0` km/h omdat je anders stil staat.
Dus: `t>0,5` en `v>0` .
`20000/b = 440`
geeft
`b = 45 5/11`
.
De tafel van Bas wordt
`45 5/11`
cm breed of minder.
De oppervlakte berekenen geeft: `l*b=10000` . Je kunt dan beide zijden of door `l` of door `b` delen. Zo vind je `l=10000/b` en `b=10000/l` .
Voer in:
`y_1=10000/x`
.
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 300`
en
`0 le y le 300`
.
Als je `b` vervangt door `2 b` krijg je: `l=10000/ (2 b) =1/2*10000/b` .
`1/10`
`10`
Voer in:
`y_1=21x`
.
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 1`
en
`0 le y le 20`
.
De grafiek is een rechte lijn met richtingscoëfficiënt `21` en hij gaat door de oorsprong.
Als `x` vijf keer zo groot, dan wordt `y` vijf keer zo groot.
Een recht evenredig verband.
`21x = 15` geeft `x=15/21=5/7` .
Voer nu ook `y_2 = 15` in.
Grafiek: `x≤5/7` .
`I=65*l`
`K=1,10*c`
`C=p/4=0,25p`
`O=2,5*r`
`TK=25+0,12a`
Om de kosten per folder te berekenen moeten de totale kosten gedeeld worden door het aantal folders:
`TKF=(25+0,12a)/a = 25/a+0,12`
Vanwege de vaste kosten van € 0,12 per folder wordt de prijs per folder niet gehalveerd als het aantal folders wordt verdubbeld.
Voer in:
`y_1=25/x+0,12`
.
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 100`
en
`0 le y le 5`
.
`0,12 +25/a = 0,15` geeft `25/a = 0,03` zodat `a=25/(0,03)~~833,3` .
Vanaf `834` folders.
`400/v+120=200` geeft `400/v = 80` zodat `v= 400/80 = 5` .
`20/ (a-10) -6 =10` geeft `20/(a-10) = 16` en `a-10=20/16=1,25` zodat `a=11,25` .
`100/60=1 2/3` km per minuut.
`a=1 2/3t`
De grafiek is een rechte lijn (lineair verband) en gaat door de oorsprong `(0, 0)` .
Voer in:
`y_1=500/x`
.
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 5`
en
`0 le y le 500`
.
Iemand zegt: "Een verdubbeling van de prijs zorgt voor een halvering van de verkoop." Klopt dat?
De bewering is waar.
De bewering is niet waar.
Klopt deze bewering met de formule: "Als de prijs vijf keer zo hoog wordt, wordt de verkoop vijf keer zo klein." ?
De bewering is waar.
De bewering is niet waar.
`p=500/a` en `a*p=500` .
`p=500/a=500/300~~1,67` euro.
Bij `p=0,01` is `a=50000` kg.
Bij `p=100` is `a=5` kg.
Het is onwaarschijnlijk dat dit in werkelijkheid ook zo zal zijn. Dit zijn onrealistische prijzen.
`p*k=195` geeft `k=195/p` .
`p=10` , dus `k=195/10=19,5` kg.
`p=10` , dus `k=195/10=19,5` kg. Vaste verkoop `15` kg, dus totale verkoop `34,5` kg.
Bij een prijs `p` verkoopt hij `195/p` kg. Daarnaast verkoopt hij ook `15` kg aan het restaurant. Totaal `195/p+15` kg. Dus `k=195/p+15` en `c=15` .
Voer in:
`y_1=195/x +15`
en
`y_2=40`
.
Venster bijvoorbeeld:
`0 le x le 20`
en
`0 le y le 50`
.
Snijpunt bij
`x=7,8`
. De prijs is
`7,80`
euro/kg.
`195/p+15 ` | `=` | `40` | |
`195/p` | `=` | `25` | |
`p` | `=` | `7,8` |
Dus `7,80` euro/kg.
Bij `5` km/h lees je een tijd van ongeveer `10` uur af op de verticale as.
Aflezen: ongeveer `20` km/h.
`t*v=50` dus `t=50/v` .
`t=25` min `=25/60` uur, dus `v=50/t=50/(25/60) =120` km/h.
`p= (2,25 ) / (0,45 ) =5`
`4,50 +300/k=4,70` geeft `300/k=0,20` en `k=(300)/(0,20)=1500` .
`1200/ (k+12) -42 =6` geeft `1200/ (k+12) = 48` en `k+12=1200/48=25` , zodat `k=13` .
Geldt voor deze formule inderdaad dat het percentage rokers afneemt naarmate de overheid meer geld aan campagnes besteedt?
ja
nee
`p=50/200+15 =15,25` %.
`15` %dat kun je zien aan de formule, hoe groot `b` ook wordt, `p` zal altijd boven de `15` blijven.
`50/b+15 = 90`
geeft
`50/b=75`
en
`b≈0,67`
miljoen euro.
De formule geldt hier niet.
Totaal terug te betalen bedragen zijn
`125,00`
;
`312,50`
;
`375,00`
en
`468,75`
(euro).
`125/100=(312,50)/250=375/300=(468,75)/375=1,25`
Noem het te betalen bedrag
`b`
en het te lenen bedrag
`l`
, dan is dus
`b = 1,25*l`
.
Dus er is sprake van een recht evenredig verband.
(naar: examen havo wiskunde A in 2015, tweede tijdvak)
Het alcoholpercentage van port is hoger dan dat van wijn.
`240` ml.
`34,3` %
`I=1200/p`
De formule is niet bruikbaar.
`T=8` .
`T=6` .