Allerlei verbanden > Omgekeerd evenredig
12345Omgekeerd evenredig

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

min.

b

min.

c

Opgave 1
a

Een recht evenredig verband.

b

drie

c

Welk soort verband bestaat er bij een vaste afstand tussen de reistijd en de snelheid?

recht evenredig verband

omgekeerd evenredig verband

d

een kwart of

e

Dat is om de reistijd in uur om te rekenen naar minuten.

f

Omdat je heel lang over de afstand doet als je heel langzaam rijdt.

Opgave 2
a

Omdat er onderweg minuten gestopt wordt voor het tanken van brandstof. Op dat moment loopt de reistijd gewoon door terwijl de snelheid km/h is.

b

Dat is vanwege de extra reistijd die nodig is voor het tanken.

c

Als de snelheid ontzettend hoog wordt (denk aan de snelheid van het licht), dan gaat de reistijd richting . Maar door de tankstop van minuten gaat de reistijd in dit geval richting .

Opgave 3
a

uur rijden plus een half uur pauze is in totaal uur.

b

Eerst het half uur pauze er af. Dan , dus snelheid km/h.

c

d

geeft en zodat .

e

De tijdsduur moet langer zijn dan een half uur (omdat je al een half uur pauze houdt) en de gemiddelde snelheid moet hoger liggen dan km/h omdat je anders stil staat.

Dus: en .

Opgave 4

geeft .
De tafel van Bas wordt cm breed of minder.

Opgave 5
a

De oppervlakte berekenen geeft: . Je kunt dan beide zijden of door of door delen. Zo vind je en .

b

Voer in: .
Venster bijvoorbeeld: en .

c

Als je vervangt door krijg je: .

d

e

Opgave 6
a

Voer in: .
Venster bijvoorbeeld: en .

b

De grafiek is een rechte lijn met richtingscoëfficiënt en hij gaat door de oorsprong.

c

Als vijf keer zo groot, dan wordt vijf keer zo groot.

d

Een recht evenredig verband.

e

geeft .

Voer nu ook in.

Grafiek: .

Opgave 7
a

b

c

d

Opgave 8
a

Om de kosten per folder te berekenen moeten de totale kosten gedeeld worden door het aantal folders:

b

Vanwege de vaste kosten van € 0,12 per folder wordt de prijs per folder niet gehalveerd als het aantal folders wordt verdubbeld.

c

Voer in: .
Venster bijvoorbeeld: en .

d

geeft zodat .

Vanaf folders.

Opgave 9
a

geeft zodat .

b

geeft en zodat .

Opgave 10
a

km per minuut.

b

c

De grafiek is een rechte lijn (lineair verband) en gaat door de oorsprong .

Opgave 11
a

Voer in: .
Venster bijvoorbeeld: en .

b

Iemand zegt: "Een verdubbeling van de prijs zorgt voor een halvering van de verkoop." Klopt dat?

De bewering is waar.

De bewering is niet waar.

c

Klopt deze bewering met de formule: "Als de prijs vijf keer zo hoog wordt, wordt de verkoop vijf keer zo klein." ?

De bewering is waar.

De bewering is niet waar.

d

en

e

euro.

f

Bij is kg.

Bij is kg.

Het is onwaarschijnlijk dat dit in werkelijkheid ook zo zal zijn. Dit zijn onrealistische prijzen.

Opgave 12
a

geeft .

b

, dus kg.

c

, dus kg. Vaste verkoop kg, dus totale verkoop kg.

d

Bij een prijs verkoopt hij kg. Daarnaast verkoopt hij ook kg aan het restaurant. Totaal kg. Dus en .

e

Voer in: en .
Venster bijvoorbeeld: en .
Snijpunt bij . De prijs is euro/kg.

f

Dus euro/kg.

Opgave 13
a

Bij km/h lees je een tijd van ongeveer uur af op de verticale as.

b

Aflezen: ongeveer km/h.

c

dus .

d

min uur, dus km/h.

Opgave 14
a

b

geeft en .

c

geeft en , zodat .

Opgave 15
a

Geldt voor deze formule inderdaad dat het percentage rokers afneemt naarmate de overheid meer geld aan campagnes besteedt?

ja

nee

b

%.

c

%dat kun je zien aan de formule, hoe groot ook wordt, zal altijd boven de blijven.

d

geeft en miljoen euro.
De formule geldt hier niet.

Opgave 16Geld lenen kost geld
Geld lenen kost geld

Totaal terug te betalen bedragen zijn ; ; en (euro).

Noem het te betalen bedrag en het te lenen bedrag , dan is dus .
Dus er is sprake van een recht evenredig verband.

(naar: examen havo wiskunde A in 2015, tweede tijdvak)

Opgave 17
a

Het alcoholpercentage van port is hoger dan dat van wijn.

b

ml.

c

%

d

e

De formule is niet bruikbaar.

Opgave 18
a

.

b

.

verder | terug