Allerlei verbanden > Omgekeerd evenredig
12345Omgekeerd evenredig

Uitleg

Van Apeldoorn naar Deventer is het met de auto `16`  km over de snelweg. Met een snelheid van `120`  km/h wordt er iedere minuut `120/60=2`  km afgelegd. De afgelegde afstand is bij een vaste snelheid recht evenredig met de tijd: als de reistijd twee keer zo lang wordt, dan wordt ook de afgelegde afstand twee keer zo groot.

Hoe hoger de snelheid, hoe korter de reistijd over die `16`  km. De reistijd is omgekeerd evenredig met de snelheid: wordt er twee keer zo snel gereden, dan is de helft van de reistijd nodig.

  • Bij een snelheid van `120` km/h is de reistijd `16/120*60 =8` minuten.

  • Door de drukte kan er (gemiddeld) maar `60` km/h gereden worden. Dan is de reistijd `16/60*60 =16` minuten.

De reistijd `t` in minuten kan berekend worden door de afstand van `16`  km te delen door de snelheid `v` (km/h) en met `60` te vermenigvuldigen: `t=16/v*60 =960/v` .

Bekijk de grafiek van zo'n omgekeerd evenredig verband. Voor snelheden dicht bij `0` wordt de reistijd heel erg groot. Voor hele grote snelheden wordt de reistijd vrijwel `0` .

Opgave 1

Gebruik de gegevens uit Uitleg 1.

a

Welk soort verband bestaat er tussen de afgelegde weg en de tijd bij een vaste snelheid?

b

Vul in: als bij een vaste snelheid de reistijd drie keer zo lang wordt, dan wordt de afgelegde afstand ... keer zo groot.

c

Welk soort verband bestaat er bij een vaste afstand tussen de reistijd en de snelheid?

recht evenredig verband

omgekeerd evenredig verband

d

Vul in: wordt er vier keer zo snel gereden, dan wordt de reistijd ... keer zo groot.

e

De reistijd `t` in minuten kan berekend worden door de afstand van `16` km te delen door de snelheid `v` (km/h) en met `60` te vermenigvuldigen.
Waarom moet er met `60` vermenigvuldigd worden?

f

Leg uit waarom bij snelheden dicht bij `0` de reistijd heel erg groot wordt.

verder | terug