Allerlei verbanden > Omgekeerd evenredig
12345Omgekeerd evenredig

Theorie

Twee variabelen en zijn recht evenredig wanneer geldt: als een -waarde keer zo groot wordt, wordt de bijbehorende -waarde ook keer zo groot. Bij een recht evenredig verband hoort een formule van de vorm , waarin een constante is. De grafiek van een recht evenredig verband is een rechte lijn die door de oorsprong gaat en die als richtingscoëfficiënt heeft.

Twee variabelen en zijn omgekeerd evenredig wanneer geldt: als een -waarde keer zo groot wordt, wordt de bijbehorende -waarde keer zo klein. Bijvoorbeeld: wordt twee keer zo groot, dan wordt een half keer zo groot (ofwel twee keer zo klein). Bij een omgekeerd evenredig verband hoort een formule van de vorm . Deze formule is ook te schrijven als .

Bij een formule van de vorm spreek je van een hyperbolisch verband. Hoewel dan en niet omgekeerd evenredig zijn, lijkt de grafiek wel op die van een omgekeerd evenredig verband. Hij is alleen verschoven in de -richting.

Naarmate in een hyperbolisch verband de -waarde hogere waarden aanneemt, komt de grafiek heel dicht bij de -waarde . De grafiek komt dus steeds dichter bij de de lijn .
En zo neemt de grafiek hele grote waarden aan als die dichter bij de lijn komt. Die grote waarden kunnen positief of negatief zijn. Dat hangt af aan welke kant van de -as de grafiek loopt.

verder | terug