Geef voor iedere tabel aan van welke soort groei er (bij benadering) sprake is.
tijd (h) | 2 | 4 | 6 | 8 |
aantal | 150 | 180 | 216 | 259 |
lineaire groei
exponentiële groei
omgekeerd evenredige groei
tijd (h) | 2 | 4 | 6 | 8 |
aantal | 150 | 180 | 210 | 240 |
lineaire groei
exponentiële groei
omgekeerd evenredige groei
tijd (h) | 2 | 4 | 6 | 8 |
aantal | 150 | 75 | 50 | 37,5 |
lineaire groei
exponentiële groei
omgekeerd evenredige groei
Gegeven zijn twee punten van een grafiek in een `Oxy` -assenstelsel. Stel een formule op voor het bijbehorende verband tussen `x` en `y` . Doe dit zowel voor een lineair als voor een exponentieel verband.
`(0, 12)` en `(20, 42)`
`(0, 55)` en `(40, 10)`
Lisette en Elma huren allebei een appartement sinds het jaar 2012. Het eerste jaar betaalden ze allebei evenveel huur per maand. In de tabel is te zien dat de huur ieder jaar verhoogd wordt en dat dit bij Lisette en Elma niet om hetzelfde bedrag gaat.
tijd (jaar) | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
maandelijkse huur Lisette (euro) |
600 | 660 | 726 | 798,60 | 878,46 |
maandelijkse huur Elma (euro) |
600 | 660 | 720 | 780 | 840 |
Van welke soort groei is er bij Lisette sprake?
exponentiële groei
lineaire groei
Van welke soort groei is er bij Elma sprake?
exponentiële groei
lineaire groei
Stel voor beide dames een formule op waarmee de huurprijs `H` in het jaar `t` kan worden berekend met `t=0` in 2012.
Bepaal door middel van extrapoleren de huurprijs van beide dames in 2020.
Bepaal voor beide dames de verdubbelingstijd van de huurprijs.
In twee verschillende bosgebieden heerst een konijnenplaag. In het ene gebied probeert
men hier iets aan te doen door jagers een bepaald aantal konijnen per week te laten
schieten. In het andere gebied worden wolven losgelaten die naar verwachting heel
wat konijnen zullen opeten.
In de tabel staan de aantallen konijnen in beide gebieden. In week
`0`
zijn de jagers begonnen en de wolven losgelaten.
tijd (week) | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 |
aantal konijnen in gebied met jagers | 1500 | 1400 | 1300 | 1200 | 1100 |
aantal konijnen in gebied met wolven | 1500 | 1385 | 1280 | 1180 | 1085 |
Van welke soort groei is er bij het gebied met de jagers en het gebied met de wolven sprake?
Stel voor beide gebieden een formule op waarmee het aantal konijnen `K` in week `t` kan worden berekend.
Bepaal door middel van extrapoleren het aantal konijnen in beide gebieden na `19` weken.
In week `0` zijn er in beide gebieden evenveel konijnen. De wolven eten in het begin meer konijnen op dan dat de jagers er neerschieten. De wolven eten naarmate de tijd vordert echter steeds minder konijnen, en op een gegeven moment zijn er in beide gebieden weer evenveel konijnen. Zoek uit wanneer dat is.
Het is de bedoeling dat het aantal konijnen halveert. Daarna moeten de jagers stoppen met het jagen op konijnen en worden de wolven gevangen en uit het gebied verwijderd. Zoek uit wanneer dat het geval is.
Bekijk de twee vervaltabellen met daarin de hoeveelheid van stof K en L in microgram (µg).
|
||||||||||
|
Zowel exponentiële groei als omgekeerd evenredige groei kunnen passen bij het verval van een stof.
Welke soort groei hoort bij welke stof?
Bepaal door middel van zowel exponentieel extrapoleren als omgekeerd evenredig extrapoleren de hoeveelheid van beide stoffen na `50` uur en vergelijk de resultaten met elkaar.
Plot beide grafieken.
Bereken voor beide stoffen de halveringstijd.
Er wordt een stroomcircuit gemaakt met een
`12`
Volt accu en een weerstand
`R`
(ohm) ertussen. Door dit circuit loopt een stroom
`I`
(ampère).
Bekijk in de tabel de verschillende waarden van
`R`
en
`I`
.
`R` (ohm) | 0,5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 |
`I` (ampère) | 24 | 12 | 6 | 4 | 3 | 2,4 | 1,2 |
Uit de tabel is bijvoorbeeld af te lezen dat wanneer op een accu van `12` Volt een weerstand van `0,5` ohm wordt aangesloten, een stroom van `24` ampère door het stroomcircuit loopt.
Welke soort groei hoort bij deze tabel?
Bepaal door middel van extrapoleren de hoeveelheid stroom bij een weerstand van `12` ohm.
Plot de grafiek die hoort bij het verband tussen `I` en `R` .
Wat gebeurt er met de stroomsterkte als de weerstand heel groot wordt? Licht je antwoord toe.